Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{15}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4...+2^{15}+2^{16}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{16}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{15}\right)\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2^{16}-2\)

Vậy \(2+2^2+2^3+...+2^{15}=2^{16}-2\)

2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵

Gọi tên biểu thức trên là A

A=2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵

2.A=2.(2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵)

2.A=2² +2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶

2.A-A=(2² +2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶)-(2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵)

A=2² +2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶-2-2²-2³-2⁴+......-2¹⁵

A=2¹⁶-2

A=65534

                                                                  Bài giải

Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{15}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{16}\)

\(2A-A=2^{16}-2\)

\(A=2^{16}-2\)

\(\frac{4^{1007}.9^{1007}}{3^{2015}.2^{2016}}=\frac{\left(2^2\right)^{1007}.\left(3^2\right)^{1007}}{3^{2015}.2^{2016}}\)

\(=\frac{2^{2014}.3^{2014}}{3^{2015}.2^{2016}}=\frac{2^{2014}.3^{2014}}{3^{2014}.2^{2014}.3.2^2}\)

\(=\frac{1}{3.2^2}=\frac{1}{3.4}=\frac{1}{12}\)

Rút gọn

\(\frac{4^{1007}\cdot9^{1007}}{3^{2015}\cdot2^{2016}}=\frac{\left(2^2\right)^{2007}\cdot\left(3^2\right)^{1007}}{3^{2015}\cdot2^{2016}}\)

\(=\frac{2^{2\cdot1007}\cdot3^{2\cdot1007}}{3^{2015}\cdot2^{2016}}=\frac{2^{2014}\cdot3^{2014}}{3^{2015}\cdot2^{2016}}\)

\(=\frac{1}{3.2^2}=\frac{1}{12}\)

Vậy ...

hok tót .

\(\frac{4^{1007}.9^{1007}}{3^{2015}.2^{2016}}=\frac{\left(2^2\right)^{1007}.\left(3^2\right)^{1007}}{3^{2015}.2^{2016}}=\frac{2^{2014}.3^{2014}}{3^{2015}.2^{2016}}=\frac{1}{\left(3^{2015}:3^{2014}\right).\left(2^{2016}:2^{2014}\right)}=\frac{1}{3.2^2}=\frac{1}{3.4}=\frac{1}{12}\)

Lưu ý: Phải tách ra mỗi lũy thừa sao cho hợp với tử số(mẫu số)

Chúc bạn học tốt!

hình  như là 96 km

gọi van toc la x(Km/h)

ta có 3x=(x+8)x2,4

=>x=32

sau đó bạn tự tính

gọi vận tốc xe máy đi từ A đến B là v ta có pt

3v = (v+8).12/5  ( vì đổi 2h24p =12/5 h)

v= 32km/h => s= 32.3 = 96km

bn j nhớ đúng rùi đó, bn à, công thức s = v.t là ra hit

3A=1+1/3+...+1/3^99

=>2A=1-1/3^100=(3^100-1)/3^100

=>A=(3^100-1)/(2*3^100)

a)\(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)

    \(\frac{2}{5}+x=\frac{1}{4}\)

    \(x=\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\)

    \(x=-\frac{3}{20}\)

Vậy \(x=-\frac{3}{20}\)

b)\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=\frac{2}{3}\)

    \(\frac{1}{4}:x=-\frac{1}{12}\)

    \(x=\frac{1}{4}:\left(-\frac{1}{12}\right)\)

    \(x=-3\)

Vậy \(x=-3\)

Ta có x(y-2)= 3.1=1.3=-1. -3= -3. -1

Xét từng trường hợp

TH1: x=3

          y-2=1 => y=3

TH2 x=1

       y-2=3 => y=5

Bạn làm tiếp với các Th tiếp theo nhé

\(A=3-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-5-\frac{1}{3}+\frac{6}{5}-6+\frac{7}{4}-\frac{3}{2}\)
\(=3-6-5+\frac{7-1}{4}+\frac{2-1}{3}-\frac{3}{2}+\frac{6}{5}=-8+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}-\frac{3}{2}+\frac{6}{5}=-8+\frac{1}{3}+\frac{6}{5}=-\frac{97}{15}\)

\(x=1\)

Giải chi tiết giùm mk với