cho x,y là 2 số dương và x2010+y2010=x2011+y2011=x2012+y2012 tính giá trị A = x2020+y2020
Những câu hỏi liên quan
. Cho các số dương x,y thỏa mãn :
x2010 + y2010= x2011 + y2011 = x2012 + y2012.
Tính x2016 + y2016.
\(x^{2010}+y^{2010}=x^{2011}+y^{2011}=x^{2012}+y^{2012}\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}+x^{2012}-2x^{2011}+y^{2010}+y^{2012}-2y^{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}\left(x^2-2x+1\right)+y^{2010}\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}\left(x-1\right)^2+y^{2010}\left(y-1\right)^2=0\)
\(x^{2010};y^{2010}>0\Leftrightarrow x=y=1.\Rightarrow x^{2016}+y^{2016}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^{2010}+y^{2010}=x^{2011}+y^{2011}=x^{2012}+y^{2012}\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}+x^{2012}-2x^{2011}+y^{2010}+y^{2012}-2y^{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}\left(x^2-2x+1\right)+y^{2010}\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2010}\left(x-1\right)^2+y^{2010}\left(y-1\right)^2=0\)
\(x^{2010};y^{2010}>0\Leftrightarrow x=y=1.\Rightarrow x^{2016}+y^{2016}=2\)
...................................................................................................................
27 tháng 9 2021 lúc 12:23
Cho biết các số x,y,z thỏa mãn :
x2+2y+1=0
y2+2z+1=0
z2+2x+1=0
Tính giá trị biểu thức:
a) A = x2020 + y2020+z2020
b) B=\(\dfrac{1}{x^{2022}}+\dfrac{1}{y^{2022}}+\dfrac{1}{z^{2022}}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y+1=0\\y^2+2z+1=0\\z^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=z=-1\)(do \(\left(x+1\right)^2,\left(y+1\right)^2,\left(z+1\right)^2\ge0\forall x,y,z\))
a) \(A=x^{2020}+y^{2020}+z^{2020}=\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2020}=1+1+1=3\)
b) \(B=\dfrac{1}{x^{2020}}+\dfrac{1}{y^{2020}}+\dfrac{1}{z^{2020}}=\dfrac{1}{\left(-1\right)^{2020}}+\dfrac{1}{\left(-1\right)^{2020}}+\dfrac{1}{\left(-1\right)^{2020}}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}=3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
tính giá trị của đa thức q(x=(x2011+3.x2010-1)2012 khi x+3=0
Ta có:
\(Q\left(x\right)=\left[x^{1010}\left(x+3\right)-1\right]^{2012}=\left[x^{1010}.0-1\right]^{2012}=\left(-1\right)^{2012}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x1+x2+x3+...+x2009+x2010+x2011=0 và x1+x2+x3=x4+x5+x6=...=x2008+x2009+x2010=2. Tính x2011
x1+x2+x3+...+x2011=0
x1+x2=x3+x4=...=x2009+x2010=2
(x1+x2)+(x3+x4)+...+(x2009+x2010)+x2011=0
2+2+2+...+2+x2011=0
2.1005+x2011=0
2010+x2011=0
x2011=0-2010
x2011=-2010
Xong rồi, kick mình nha, như lời hứa ở trong tin nhắn của bạn!
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt biểu thức là A
Ta có \(x_1+x_2+x_3+..+x_{2009}+x_{2010}+x_{2011}=0\)
\(< =>\left(x_1+x_2+x_3\right)+\left(x_4+x_5+x_6\right)+..+\left(x_{2008}+x_{2009}+x_{2010}\right)+x_{2011}=0\)
\(< =>2+2+2+..+2+x_{2011}=0\)
Biểu thức trên có tất cả số số 2 là: \(\frac{2010-1+1}{3}=670\)(số)
Nên ta có: \(2.670+x_{2011}=0\)
\(< =>1340+x_{2011}=0\)
\(< =>x_{2011}=-1340\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
x
1
+
x
2
+
x
3
+ ... +
x
2011
0 và
x
1
+
x
2
x
3
+
x
4
...
x
2009
+
x
2010
2. Tính
x
2011
Đọc tiếp
Cho x 1 + x 2 + x 3 + ... + x 2011 = 0 và
x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = ... = x 2009 + x 2010 = 2. Tính x 2011
Ta có: ( x 1 + x 2 ) + ( x 3 + x 4 ) + ... + ( x 2009 + x 2010 )
= 2 + 2 + ... + 2 ( 1005 số hạng)
⇒ x 1 + x 2 + x 3 + ... + x 2009 + x 2010 = 2010
Mà x 1 + x 2 + x 3 + ... + x 2011 = 0
Nên 2010 + x2011 = 0. Vậy x2011 = -2010
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
x
1
+
x
2
+
x
3
+
x
4
+ ... +
x
2011
0 và
x
1
+
x
2
x
3
+
x
4
...
x
2009
+
x
2010
2. Tính
x...
Đọc tiếp
Cho x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + ... + x 2011 = 0 và
x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = ... = x 2009 + x 2010 = 2. Tính x 2011
Ta có: ( x 1 + x 2 ) + ( x 3 + x 4 ) + ... + ( x 2009 + x 2010 )
= 2 + 2 + ... + 2 ( 1005 số hạng)
⇒ x 1 + x 2 + x 3 + ... + x 2009 + x 2010 = 2010
Mà x 1 + x 2 + x 3 + ... + x 2011 = 0
Nên 2010 + x 2011 = 0. Vậy x 2011 = -2010
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x1+x2+x3+...........+x2011=0 và x1+x2=x3+x4=...........=x2009+x2010=2 tính x2011
ta có
\(x_1+x_2+x_3+..+x_{2011}=0\)
\(\left(x_1+x_2\right)+\left(x_3+x_4\right)+..+\left(x_{2009}+x_{2010}\right)+x_{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow2+2+..+2+x_{2011}=0\Leftrightarrow2.1005+x_{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow x_{2011}=-2010\)
Cho x1+x2+x3+...+x2009+x2010+x2011=0 và x1+x2+x3=x4+x5+x6=...=x2008+x2009+x2010=1. Tính x2011
Làm ơn cho mình cách giải luôn
ố đề có bị sai không em sao x1+x2+x3=x4+x5+x6
Hay ý em là X1+X2+X3=X4+X5+X6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x1+x2+x3+...+x2009+x2010+x2011=0 và x1+x2+x3=x4+x5+x6=...=x2008+x2009+x2010=1. Tính x2011
Làm ơn cho mình cách giải luôn
Cho x1+x2+x3+...+x2010+x2011=0 và x1+x2+x3=x4+x5+x6=...=x2008+x2009+x2010=2. Tính x1