\(c)\) \(\left|2x-1\right|-2x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|2x-1\right|=2x+3\)

Ta có : \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2x+3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2x\ge-3\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x+3\\2x-1=-2x-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2x=3+1\\2x+2x=-3+1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}0=4\\4x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=4\left(loai\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) \(3\left(2x-1\right)-\left|x-5\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2x-1\right)-7=\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x-3-7=\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=6x-10\)

Ta có : \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(6x-10\ge0\)\(\Rightarrow\)\(6x\ge10\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=6x-10\\x-5=10-6x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-x=-5+10\\x+6x=10+5\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=5\\7x=15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=\frac{15}{7}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{15}{7}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a: Trường hợp 1: x<-2

Pt sẽ là -x-2+3-2x=5

=>-3x+1=5

=>-3x=4

hay x=-4/3(loại)

Trường hợp 2: -2<=x<3/2

Pt sẽ là x+2+3-2x=5

=>5-x=5

hay x=0(nhận)

Trường hợp 2: x>=3/2

Pt sẽ là x+2+2x-3=5

=>3x-1=5

hay x=2(nhận)

b: \(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=6x-3-7=6x-10\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\\left(6x-10-x+5\right)\left(6x-10+x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\\left(5x-5\right)\left(7x-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\)

c: \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2x+3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{2}\\\left(2x+3+2x-1\right)\left(2x+3-2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

d: =>|3x-2|=3x-2

=>3x-2>=0

hay x>=2/3

b)  |2x - 6| + |x + 2| = 8

₁)Với \(x< -2\) ta được: -(2x - 6) + [-(x + 2)] = 8  => -2x + 6 - x - 2 = 8  => -3x = 8 + 2 -6 = 4  => x = \(\frac{-4}{3}\)(loại vì \(\frac{-4}{3}>-2\))

₂)Với \(-2\le x< 3\)ta được: (2x - 6) + [-(x + 2)]  => 2x - 6 - x - 2 = 8  => x = 8 + 6 +2  => x = 16 (loại vì 16 > 3)

₃)Với \(x\ge3\) ta được: (2x - 6) + (x + 2) = 8  => 2x - 6 + x + 2 = 8  => 3x = 8 + 6 - 2 = 12 => x =  4(chọn)

Vậy x = 4

c) |2x - 1| +  |2x - 5| = 4

₁)Với \(x\le0,5\)ta được: -(2x - 1) + [-(2x - 5)] = 4  => -2x + 1 - 2x + 5 = 4  => -4x = 4 - 1 - 5  => -4x = -2  => x = \(0,5\)(loại)

₂)Với \(0,5< x< 2,5\) ta được: 2x - 1 + [-(2x - 5)] = 4  => 2x -1 - 2x + 5 = 4 => 0x = 4 +1 -5  => 0x = 0  => x\(\in R\)

₃)Với \(x\ge2,5\)ta được: 2x - 1 + 2x - 5 = 4  => 4x = 4 + 1 + 5  => 4x = 10  => x = \(2,5\) (chọn)

Vậy x = 0,5 hoặc x = 2,5

d)  |x + 5| + |x + 3| = 9

₁)Với \(x< -5\)ta được: -(x + 5) + [-(x + 3)] = 9  => -x - 5 - x - 3 = 9  => -2x = 9 + 5 + 3  => -2x = 17  => x = -8,5(chọn)

₂)Với \(-5\le x< -3\) ta được: x + 5 + [-(x + 3)] = 9  => x + 5 -x - 3 = 9  => 0x = 9 - 5 + 3  => 0x = 7(vô lý)

₃)Với \(x\le-3\)ta được: x + 5 + x + 3 = 9  => 2x = 9 - 5 - 3  => 2x = 1  => x = 0,5(chọn)

Vậy x = -8,5 hoặc x = 0,5

a) 7x -  |2x - 4| = 3x + 12  => 7x - (2x - 4) = 3x + 12 khi (2x + 4)\(\ge\)0 => x\(\ge\)-0,5 hoặc 7x - [-(2x - 4)] = 3x + 12 khi (2x + 4) < 0 => x < -0,5

₁)Với x \(\ge\)-0,5 thì 7x - (2x - 4) = 3x +12  => 7x - 2x + 4 = 3x + 12  => 7x -2x -3x = -4 +12 => 2x = 8  => x = 4(chọn vì 4 > -0,5)

₂)Với x < -0,5 thì 7x - [-(2x - 4)] = 3x +12  => 7x + 2x - 4 = 3x + 12  => 7x +2x - 3x = 4 + 12  => 6x = 16  => x = \(\frac{8}{3}\)(loại vì \(\frac{8}{3}\)> -0,5 )

Vậy x = 4

a)       \(\left|2x-1\right|+3x=2\)

\(TH1\)   \(2x-1+3x=2\)                                       \(TH2\)      \(2x-1+3x=-2\)

                   \(5x=3\)                                                                          \(5x=-1\)

                      \(x=\frac{3}{5}\)                                                                               \(x=\frac{-1}{5}\)

                    vậy \(x=\frac{3}{5}\)  HOẶC       \(x=\frac{-1}{5}\)       

b)            \(\left|1-3x\right|-2x=4\)

      \(TH1\) \(1-3x-2x=4\)                                        \(TH2\)       \(1-3x-2x=-4\)

                       \(-5x=3\)                                                                             \(-5x=-5\)

                         \(x=\frac{-3}{5}\)                                                                                 \(x=1\)

                    vậy \(x=\frac{-3}{5}\)    HOẶC         \(x=1\)

c)             \(3x-\left|2x+3\right|=1\)

         \(TH1\)     \(3x-2x+3=1\)                                    \(TH2\)    \(3x-2x+3=-1\)

                              \(x=-2\)                                                                      \(x=-4\)

                                               vậy \(x=-2\)   HOẶC          \(x=-4\)

d)              \(4x+\left|3x-1\right|=2\)

               \(TH1\)    \(4x+3x-1=2\)                                    \(TH2\)    \(4x+3x-1=-2\)

                                  \(7x=3\)                                                                        \(7x=-1\)

                                    \(x=\frac{3}{7}\)                                                                            \(x=\frac{-1}{7}\)

                                              vậy \(x=\frac{3}{7}\) HOẶC   \(x=\frac{-1}{7}\)                     

e)         \(5x-\left|1-2x\right|=5\)

       \(TH1\)  \(5x-1-2x=5\)                          \(TH2\)   \(5x-1-2x=-5\)

                        \(3x=6\)                                                          \(3x=-4\)

                       \(x=2\)                                                                 \(x=\frac{-4}{3}\)

                                 vậy \(x=2\)         HOẶC     \(x=\frac{-4}{3}\)

mk làm lun 

1, 

(1)= 2x-1+3x=2

= 5x-1=2

x= 3/5

(2) = -2x+1+3x = 2

= x+1=2

x= 1

2,

(1)= 1-3x-2x = 4

= 1-5x= 4

-5x= 3

x= -3/5

(2)= -1+3x -2x =4

= -1+x= 4

x= 5 

3,

(1) 3-2x+3=1

= 3-2x+3=1

= 6-2x=1

=-2x= -5 

x= 5/2

(2)= 3-2x-3=1

- -2x = 1

x= -1/2

4,

(1)=4x +3x -1 = 2

= 7x-1=2

= 7x=3

x= 3/7

(2)= 4x-3x+1=2

x+1=2

x=1

5,

(1) = 5x-1-2x=5

3x-1=5 

= 3x=6

x= 2

(2)= 5x-1+2x=5

7x-1=5

7x=6

x= 6/7

chú ý (1) , (2) vì nó có 2 trg hợp lên mk ghi vậy 

viết lại 1 a) l 1/2xl =3 - 2x

1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Khi đó :  \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)

b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)

Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -0,25

c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)

Khi đó |5x| = x - 12

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

d) ĐK :  \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)

Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 8/3 

Tóm lại : Cách làm là 

|f(x)| = g(x)

ĐK : g(x) \(\ge0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)

Bạn tự làm tiếp đi ak