x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5

nên 6x=5y

=>x/5=y/6

y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 3

nên 4y=3z

=>y/3=z/4

=>x/5=y/6=z/8=(x+y+z)/(5+6+8)=38/19=2

=>x=10; y=12; z=16

a, Xét \(\dfrac{x}{-5}=2\Rightarrow x=-10\)

\(\dfrac{y}{4}=2\Leftrightarrow y=8\)

b, \(xy=6\Rightarrow x;y\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(x:3=y:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=60\end{matrix}\right.\)

\(x:3=y:5 \Leftrightarrow \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12 \\ \Rightarrow x=12.3=36 \\ y=12.5=60\)

Vậy...

Ta có: x:3=y:5

nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

mà y-x=24

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=12\\\dfrac{y}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=60\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(36;60)

dat \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)-> x=5k va y=4.k

thay x=5k va y=4k vao x²-y²=1 ta duoc

(5k)²-(4k)²=1

25k²-16k²=1

9k²=1

k²=\(\frac{1}{9}=\left(\frac{1}{3}\right)^2\)

-> k=1/3 hay k=-1/3

voi K=1/3--> x=5.1/3=5/3 va y=4.1/3=4/3

voi K=-1/3->x=5.-1/3=-5/3 va y=4.-1/3=-4/3

Ta có : `x/5=y/3` và `x-y=-2`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5 = y/3 =(x-y)/(5-3)=(-2)/2=-1`

`=>x/5=-1=>x=-1.5=-5`

`=>y/3=-1=>y=-1.3=-3`

Vậy `x=-5;y=-3`

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/5=y/3=(x-y)/(5-3)=-2/2=-1

=>x=-5; y=-3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

Suy ra \(\dfrac{x}{5}=-1=>x=-1.5=>x=-5\)

            \(\dfrac{y}{3}=-1=>y=-1.3=-3\)

Vậy x=-5; y=-3

x=4,y=3

     3x=4y

<=>x/y=4/3

<=>x=4k;y=3k(k là số tự nhiên khác 0)