Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=ax+3 (a là tham số)
1. Vẽ parabol (P).
2. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
3. Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của (P) và (d), tìm a để x1+2x2=3
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị parabol (P).
b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)
Ta có: \(x_1+x_2=6\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m-1=3\)
hay m=4
Vậy: m=4
Đúng 3
Bình luận (0)
bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y 2(m-1)x + 3 và parabol (P): y x2 3) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 4) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để |x1| + |x2| 4Bài 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y x2 và đường thẳng (d):y mx +4. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( X1;y1) và B(x2;y2). b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho y mũ 2...
Đọc tiếp
bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2(m-1)x + 3 và parabol (P): y = x2 3) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 4) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để |x1| + |x2| = 4
Bài 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d):y = mx +4. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( X1;y1) và B(x2;y2). b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho y mũ 2 1 + y mũ 2 2 = 7 mũ 2
em cần gấp ạ, cảm ơn ạ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) :y=mx-3 tham số m và Parabol (P): y=y2 . Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2 thỏa mãn |x1-x2|=2
Phương trình hoành độ giao điểm:
`mx-3=x^2`
`<=>x^2-mx+3=0` (1)
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt `<=>` PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.
`<=> \Delta >0`
`<=>m^2-3>0`
`<=> m<-\sqrt3 \vee m>\sqrt3`
Viet: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=3):}`
`|x_1-x_2|=2`
`<=>(x_1-x_2)^2=4`
`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4`
`<=>m^2-4.3=4`
`<=>m= \pm 4` (TM)
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y= \(2mx-2m+3\) (m là tham số). Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m
- Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=2mx-2m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2mx+2m-3=0\left(I\right)\)
- Xét thấy để P và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi PT ( I ) có hai nghiệm phân biệt .
\(\Leftrightarrow\Delta^,=b^{,2}-ac=m^2-\left(2m-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+3>0\)
Mà \(m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=\left(m+1\right)^2+2\ge2>0\forall m\in R\)
Vậy ... ĐPCM
Đúng 3
Bình luận (0)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=-1/2x2và đường thẳng (d) y=mx+m-3(với m là tham số)
a, khi m=-1, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d)và parabol(P)
b, tìm m để đường thẳng (d)và parabol(P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn hệ thức x12+x22=14
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)
a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:
\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)
b.
\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m
Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x-m^2+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\left(-m^2+1\right)=4m^2-4+9=4m^2+5>0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Đúng 3
Bình luận (0)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số)
1) Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
2) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là A và B. Chứng minh tam giác OAB vuông.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y=2x+|m|+ 1 ( m là tham số ). a) Chứng minh đường thẳng ở luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. b) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 x2
a: PTHĐGĐ là:
x^2-2x-|m|-1=0
a*c=-|m|-1<0
=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong mặt tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y 2x + m2 – m + 5 và parabol (P): y x2 . a. Với m 1, vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. c. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn (x1 + 1)(x2 + 1) –2. d*. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x...
Đọc tiếp
Trong mặt tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + m2 – m + 5 và parabol (P): y = x2 . a. Với m = 1, vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. c. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn (x1 + 1)(x2 + 1) = –2. d*. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn |2x1| – |x2| = 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):\(y=2x-m+1\) (với m là tham số) và parabol (P): .
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (–1; 3).
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+6=0\) .
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2-m+1=3
=>-1-m=3
=>m+1=-3
hay m=-4
Đúng 1
Bình luận (1)