a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AH chung

Góc AHB=AHC=90^o

Góc ABC=ACB(Tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)

=> HB=HC(cạnh tương ứng) và Góc BAH=CAH(góc tương ứng)

b/ Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:

AH chung

ADH=AEH=90⁰

DAH=EAH(Góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)

=> Tam giác AHD=tam giác AHE(ch-gn)

=> AD=AE(cạnh tương ứng) và DH=HE(cạnh tương ứng)

=> Tam giác HDE cân tại H.

999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 -111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111

= 111 - 111

= 0

Đáp số: 0

a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$AB = AC$ (gt);

Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).

b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);

Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.

hình tự vẽ

a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:

AH:cạnh chung

AB=AC (gt)

=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)

=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)

và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)

b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)

=>góc DAH = góc EAH

Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:

AH:cạnh chung

góc DAH = góc EAH (cmt)

=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)

=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)

và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)

Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)

=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)

c)Vì HB = HC (cmt)

Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)

=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH²+HB² = AB² (đ/l PyTaGo0

=>AH² = AB² - HB² = 10² - 8² = 100 - 64 =36 = 6²

=>AH = 6 (cm)

cái này là toán lớp 7 mà

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:

\(AHchung\)

AB = AC 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b,Do BC = 8cm => BH = 4cm 

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

BH = HC

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)

\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H

cho mình 1 tym nha

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là tia phân giác của góc BAC

=>HB=HC và góc BAH=góc CAH

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có 
AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: AD=AE và HD=HE

hay ΔHED cân tại H

Trả lời:

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)

ΔABHΔABH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go

Ta có: AB2 = AH2 + HB2

=> AH2 = AB2 - HB2

AH2 = 52 - 42

AH2 = 9

Vậy: AH = 9–√=3(cm)9=3(cm)

c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH có:

HB = HC (cmt)

Bˆ=CˆB^=C^ (do ΔABCΔABC cân tại A)

Vậy: ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)

Suy ra: HD = HE (hai cạnh tương ứng)

Do đó: ΔHDEΔHDE cân tại H

                      ~Học tốt!~