Cho 2 đường tròn đồng tâm O. Vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) nhỏ. Tiếp tuyến này cắt đường tròn (O) lớn tại 2 điểm B và C. Chứng minh rằng diện tích của hình vành khuyên tạo bởi 2 đường tròn đồng tâm O bằng diện tích của đường tròn (A;AB)
Gọi bán kính hình tròn lớn r ; bán kính hình tròn nhỏ : r1
Diện tích vành khuyên : S = \(r^2.\pi-r_1^2.\pi=\pi\left(r^2-r_1^2\right)\)
Lại có diện tích hình tròn (A;AB) S1 = AB2.\(\pi\) = (BO2 - AO2).\(\pi=\left(r^2-r_1^2\right).\pi\)
=> S = S1 (đpcm)
Đường trỏn nhỏ bán kính OA, đường tròn lớn bán kính OB
Mặt khác do BC là tiếp tuyến đường tròn nhỏ
\(\Rightarrow OA\perp BC\)
\(\Rightarrow A\) là trung điểm BC
\(\Rightarrow AB^2=OB^2-OA^2\)
Diện tích hình vành khuyên:
\(S_1=S_{\left(O;OB\right)}-S_{\left(O;OA\right)}=\pi OB^2-\pi.OA^2=\pi\left(OB^2-OA^2\right)\)
\(S_{\left(A;AB\right)}=\pi.AB^2=\pi\left(OB^2-OA^2\right)\)
\(\Rightarrow S_1=S_{\left(A;AB\right)}\) (đpcm)
Bằng diện tích của hình tròn (A;AB)
cho hai đường tròn đồng tâm O và đường tròn tâm O' tiếp xúc vs 2 đường tròn trên tại A và B.
A.c/m 4 điểm A,B,O,O' thẳng hàng
b. tính bán kính đường tròn O' ,biết bán kính các đường tròn đồng tâm = 5 cm và 9 cm
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Một đường tròn (O’) cắt một đường tròn tâm O tại A, B và cắt đường tròn tâm O còn lại tại C, D. Chứng minh rằng AB // CD.
Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O ; OA) tại A và B nên OO’ là trung trực của AB
Suy ra : OO’ ⊥ AB (1)
Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O ; OC) tại C và D nên OO’ là trung trực của CD
Suy ra : OO’ ⊥ CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AB // CD.
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Một đường tròn (O') cắt một đường tròn tâm O tại A, B và cắt đường tròn tâm O còn lại tại C, D.
Chứng minh rằng AB // CD ?
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45 o và phép vị tự tâm O, tỉ số căn 2 .
+ Gọi (I1; R1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay đường tròn tâm I, bán kính R qua tâm O một góc 45º).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (I2; R2): x2 + (y – 2)2 = 8.
1)Hai đường tròn cát nhau có bạn kính 13 cm và 15 cm có dây chung bằng 24 cm . Tính khoảng cách giữa 2 tâm
2)Cho hai dường tròn đồng tâm (o) và 1 đường tròn (o')tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại hai điểm A và B.
a) Chứng minh bốn điểm A,B,O,O' thẳng hàng
b) Tính bán kính của đường tròn tâm O' khi các bán kính của hai đường tròn đồng tâm bằng 5 cm và 9 cm
~~~~~~~~~~~~~~~~ Giúp mình nha~~~~~~~~~~~~~~~~~
cho 2 đường tròn đồng tâm O . Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D . Chứng minh rằng AC = BD
Nguyễn Duy Khánh
Vẽ .
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây ta được MA=MB và MC=MD.
Từ đó suy ra AC=BD.
Nhận xét. Kết luận bài toán vẫn được giữ nguyên nếu C và D đổi chỗ cho nhau.
Ai k mình và kết bạn với mình mình sẽ trả ơn .
cho đường tròn tâm o đường kính AB=2R
M thuộc (O)
đường tròn tâm M có đường kính MA cắt dg tròn tâm O tại I
AC là đường kính của đường tròn tam M
a, cm C T B thẳng hàng
b, CM MCI đồng dạng AOM => MA^2 = CI.AO
c, tính AM theo R để CI=AM/2
Cho 2 đường tròn O và O phẩy cắt nhau tại 2 điểm A,B phân biệt.Đường thẳng 0A cắt đường tròn tâm O,đường tròn O phẩy lần lượt tại điểm thứ 2 mà C và D.Đường thẳng O phẩy,A cắt đường tròn tâm O và đường tròn O phẩy lần lượt tại điểm thứ 2 là E,F.
a) CM: 3 đường thẳng AB,CE,DF đồng quy tại 1 điểm I
b) CM tứ giác BEIF nội tiếp
Mình đang cần gấp!!
cho hai đường tròn đồng tâm (O;21cm) và (O;13cm). Tìm bán kính của đường tròn tiếp xúc với cả hai đường tròn đã cho.
