Cho đường tròn O; R và điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với O tại A lấy một điểm K cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O, cắt O tại hai điểm B và C (B nằm giữa C và K). Gọi M là trung điểm của BC. a). Chứng minh bốn điểm A,O,M,K cùng thuộc một đường tròn. b). Vẽ đường kính AN của đường tròn 0 . Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt MN tại H . Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành. c). Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC. d). Khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện của đề bài, điểm H di động trên đường

Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy một điểm K cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O cắt (O) tại điểm B và C (B nằm giữa C và K), Gọi M là trung điểm của BC.

1) Chứng minh bốn điểm A, O, M, K cùng thuộc một đường tròn.

2) Vẽ đường kính AN của  đường tròn (O). Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt MN tại H. Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành.

3) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC

4) Khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện của đề bài, điểm H di động trên đường nào?

Cho góc xOy bằng 90 độ. Trên tia Ox lấy điểm I, Oy lấy điểm K. Đường tròn tâm I bán kính Ok cắt Ox tại M ( I nằm giữa O và M ). Đường tròn tâm K bán kính OI cắt Oy tại N ( K nằm giữa O và N).

a, C/m: Đường tròn tâm I và đường tròn tâm K cắt nhau 

b, Tiếp  tuyến tại M của đường tròn tâm I và tiếp tuyến tại N của đường tròn tâm K cắt nhau tại C. C/m: OMCN là hình vuông

c, Gọi giao điểm của 2 đường tròn tâm I và đường tròn tâm K là A và B. C/m: A,B,C thẳng hàng 

d, Giả sử I và K di động trên Ox là Oy sao cho Oy+OA = a (không đổi). C/m: AB luôn đi qua một điểm cố định. 

Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A thuộc đường tròn. Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Trên tia Ax lấy điểm M, đường thẳng d đi qua M và không đi qua O cắt đường tròn tâm O tại điểm B và C (B nằm giữa C và M, góc ABC < 90 độ).Gó I là trung diểm của BC.

1)chứng minh 4 điểm A,O,I,M cùng thuộc một đường tròn

2)Vẽ đườn kính AD của đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh H đối xứng với D qua I

Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A thuộc đường tròn. Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Trên tia Ax lấy điểm M, đường thẳng d đi qua M và không đi qua O cắt đường tròn tâm O tại điểm B và C (B nằm giữa C và M, góc ABC < 90 độ).Gó I là trung diểm của BC.

1)chứng minh 4 điểm A,O,I,M cùng thuộc một đường tròn

2)Vẽ đườn kính AD của đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh H đối xứng với D qua I. Tính AH biết đường tròn tâm O cách đường thẳng d là 2 dm

cho đường tròn ( o, r ) và điểm a cố định thuộc đường tròn . kẻ tia ax là tiếp tuyến của đường tròn ( o ) tại a . trên tia ax lấy điểm m cố định ( m không trùng a ) . đương thẳng d thay đổi đi qua m và không đi qua tâm o , cắt ( o ) tại hai điểm b và c ( b nằm giữa c và m ; abc < 90 độ ) . gọi i là trung điểm của bc .

1) chứng minh 4 điểm a , o , i , m cùng thuộc 1 đường tròn .

2) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR: H đối xứng với D qua I. TÍnh HA biết tâm O cách đường thẳng d là 2cm

cho đường tròn ( o, r ) và điểm a cố định thuộc đường tròn . kẻ tia ax là tiếp tuyến của đường tròn ( o ) tại a . trên tia ax lấy điểm m cố định ( m không trùng a ) . đương thẳng d thay đổi đi qua m và không đi qua tâm o , cắt ( o ) tại hai điểm b và c ( b nằm giữa c và m ; abc < 90 độ ) . gọi i là trung điểm của bc .

1) chứng minh 4 điểm a , o , i , m cùng thuộc 1 đường tròn .

2) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR: H đối xứng với D qua I. TÍnh HA biết tâm O cách đường thẳng d là 2cm

Em chưa học tứ giác nội tiếp nên có thể giải cho em cách khác được không ạ?