Cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ AH vuông góc với BC. Từ A kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC:
1) C/m DE=AH
2)C/m DE cắt AH tại trung điểm K của mỗi đoạn thẳng ấy
3)C/m \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
Những câu hỏi liên quan
giúp mik nha
Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ . Kẻ AH vuông góc với BC. Từ H kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC . Chứng minh :
a) DE = AH b) DE cắt AH tại điểm K là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy
c) góc ADE = góc ACB
cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH; BH = 4cm, CH= 9cm. Từ H kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC.
a. Tính AH
b. Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB
c. Kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại E, cắt HC tại M. Tính \(\sin\widehat{DME}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB; HE VUÔNG GÓC VỚI AC
a) C/m góc AHE= góc ABC
b) C/m AH=DE
c) gọi M là trung điểm của BC. AM cắt DE tại I. C/m AM vuông góc với DE
tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH từ H kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC.
a) cmr : DE = AH.
b) cmr: DE cắt AH tại trung điểm của mỗi đoạn
c) cmr: góc ADE= góc ACB
tra loi cau hoi ho mk nhe
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC ( D thuộc Ab, E thuộc AC)
a) Cm góc C = góc ADE
b) gọi M là trung điểm của BC. Cm AM vuông góc với DE
a, Ta có :
^C = 450 ( t/c tam giác vuông cân : mỗi góc nhọn đều bằng 450 ) (*)
Lại có : Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó
Mà : ^BDH = 900 => ^HDA + ^BDH = ^DBA => ^HDA = ^DBA - ^BDH = 1800 - 900 = 900
Suy ra : ^ADE = ^HDE = ^HDA/2 = 900/2 = 450 (**)
tỪ (*); (**) TA CÓ ĐPCM
tam giác ABC có AB=3, AC=4,BC=5. Đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC.
a, Tính chu vi, diện tích ABC b, C/m DE=AH
c, C/m DE cắt AH tại trung điểm mỗi đoạn
cho tam giác abc nhọn , vẽ đường tròn tâm o bán kính bc cắt ab, ac tại d và e . từ b kẻ đoạn thẳng vuông góc với de tại h ,từ c kẻ đoạn thẳng vuông góc với ac cắt de tại k,m là giao điểm của ao và de
c/m: hd=ek
1 tháng 11 2023 lúc 22:59
Cho tam giác ABC vuông tại A cs đường cao AH . Biết HB = 2 cm , HC = 8cm. a, Tính AH AC AB . b, kẻ HD vuông góc với AB , HE vuông góc với AC , Chứng minh DE=AH . c, gọi M là trung điểm BH , Chứng minh DM vuông góc với DE
a: BC=BH+CH
=2+8
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
c: ΔHDB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=HM=MB
\(\widehat{EDM}=\widehat{EDH}+\widehat{MDH}\)
\(=\widehat{EAH}+\widehat{MHD}\)
\(=90^0-\widehat{C}+\widehat{C}=90^0\)
=>DE vuông góc DM
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABD vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Từ H kẻ HD vuông góc vớiAB, HE vuông góc với AC.
a) Chứng minh AH= DE
b) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh: KA= KH, KD= KF.
c) cm góc ADE = góc ACB