Cho tam giác ABC AB bé hơn AC Trên cạnh Ac lấy điểm E sao cho AE=AB tia phân giác của góc A cắt BC tại M
a CM ABM VÀ AEM là hai tam giác bằng nhau
b So sánh BM và ME
c Gọi H là giao điểm của AM và BE
CM AH vuông góc với BE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC) ,Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại M.
A)So sánh góc C và góc B
B) chứng minh tam giác ABM=EBM
C)Gọi N là giao điểm của 2 tia BA và EM chứng minh BM vuông với CN
a: AB<AC
=>góc C<góc B
b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBEM vuông tại E có
BM chung
BA=BE
=>ΔBAM=ΔBEM
c: Xét ΔBNC có
NE,CA là đường cao
NE cắt CA tại M
=>M là trực tâm
=>BM vuông góc CN
Cho tam giác ABC có BC > AB .Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =AB , vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại M
a/ CM :ma =ME
b/ Nối BM và AE cắt nhau ở H . CM : BM vuông góc với AE tại H
c/ Kéo dài BA một đoạn AD =EC .CM :DC // AE
Cho tam giác ABC có BC > AB .Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =AB , vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại M
a/ CM :ma =ME
b/ Nối BM và AE cắt nhau ở H . CM : BM vuông góc với AE tại H
c/ Kéo dài BA một đoạn AD =EC .CM :DC // AE
a: Xét ΔBAM và ΔBEM có
BA=BE
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBEM
Suy ra: MA=ME
cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC. tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Gọi giao của AB và MD là E, giao của AD và CE là H
1. CM: BD=DM
2.So Sánh tam giác BDE và tam giác MDC
3. CM: 2AH=EC
4. Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để điểm D là điểm nằm trong tam giác AEC và cách đều 3 cạnh tam giác AEC
TAO XIN THE LA TAO EO BIET!!!!!!!!!!!!!11
cho tam giác abc có ab=ac. gọi h là trung điểm của cạnh bc. a) Cm tam giác ABC=tam giác ACH và Ah là tia phân giác góc BAC. b) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=AD. Tính góc AED. c) GỌi M là giao điểm AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Cm N,H,E thẳng hàng
Cho tam giác abc nhon ( ab<ac ) . Tia phân giác của bac cắt cạnh bc tại d , trên cạnh ac lấy điểm E sao cho ab=ae . gọi i là giao điểm ad và be , trên tia đối của tia ia lấy điểm k sao cho ia = ik .
CM : tam giác aie = tam gascc aib và tam giác abk cân
Xét ΔAIE và ΔAIB có
AE=AB
góc EAI=góc BAI
AI chung
=>ΔAIE=ΔAIB
Xét ΔBAK có
BI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAK cân tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60o
a) So sánh AB và AC
b) Trên cạnh BC lấy điể D sao cho BD = AB . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối AB tại E . CM : tam giác ABC = tam giác DBE
c) Gọi H là giao điểm của ED và AC . CM : tia BH là tia phân giác góc ABC ?
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB < DA
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Hãy so sánh góc CDA và góc CAD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB > AC, BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của ACB, I là giao điểm của BN, CM. Hãy so sánh IC và IB, AM và BM
Bài 7: Cho tam giác ABC, có AB < AC. M là trung điểm của BC, AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng:
a) Góc AMB < góc AMC
b) Góc MAB > góc CAM
c) Góc ADB < góc ADC
d) CD < DB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a) BC > CE; CE ⊥ AC
b) Góc ABM > góc MBC
cho tam giác ABC có góc A=90 độ;AB<AC. gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy E sao cho MA=ME.
a) cm AB=EC VÀ AB // EC
b) cm tam giác ACE vuông tại C
c)cm tam giác ABC và TAM GIÁC CEA
D) CM AM=1/2 BC
E) CM AC=BE VÀ AC // BC
F)TRÊN BE lấy K, trên AClấy H sao cho BK=CH. CM 3 ĐIỂM K,M,H THẲNG HÀNG
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
=>AB=EC
Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
b: Ta có: AB//CE
AB\(\perp\)AC
Do đó: CE\(\perp\)CA
=>ΔCAE vuông tại C
c: Xét ΔABC vuông tại A và ΔCEA vuông tại C có
CA chung
AB=CE
Do đó: ΔABC=ΔCEA
d: ta có: ΔABC=ΔCEA
=>BC=EA
mà \(AM=\dfrac{1}{2}EA\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
e: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
f: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MB=MC
\(\widehat{MBK}=\widehat{MCH}\)
BK=CH
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
=>\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
mà \(\widehat{KMB}+\widehat{KMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{HMC}+\widehat{KMC}=180^0\)
=>K,M,H thẳng hàng
a) Ta có M là trung điểm của BC, vậy BM = MC. Vì MA = ME, nên ta có MA = ME = MC. Do đó, tam giác MEC là tam giác đều.
Vì BM = MC và tam giác MEC là tam giác đều, nên ta có AB = EC và AB // EC.
b) Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Vì AB // EC, nên góc BAC = góc ECA.
Vậy tam giác ACE cũng là tam giác vuông tại C.
c) Tam giác ABC và tam giác CEA có cạnh chung AC và góc AEC = góc BAC = 90 độ (vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A).
Vậy theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có tam giác ABC và tam giác CEA là hai tam giác đồng dạng.
d) Ta đã biết M là trung điểm của BC, vậy BM = MC.
Vì MA = ME, nên MA = MC/2.
Do đó, AM = 1/2 BC.
e) Ta đã biết AB = EC và AB // EC.
Vì MA = ME, nên MA = MC.
Vậy theo trường hợp cạnh - góc - cạnh, ta có tam giác MAC và tam giác MEC là hai tam giác đồng dạng.
Vậy AC = BE và AC // BC.
f) Trên BE lấy K, trên AC lấy H sao cho BK = CH.
Vì M là trung điểm của BC, nên MK = MC/2.
Vì tam giác MEC là tam giác đều, nên góc MCE = 60 độ.
Vậy góc MCK = 60 độ.
Vì BK = CH, nên góc BKC = góc CHB.
Vậy góc BKC = góc CHB = 60 độ.
Vậy tam giác BKC và tam giác CHB là hai tam giác đều.
Vậy 3 điểm K, M, H thẳng hàng.
Cho Tam giác ABC , AB=AC, gọi M là trung điểm BC.Trên cạnh AB lấy D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a Cm tam giác ABM = tam giác ACM
b CM AM vuông góc Bc
c CM tam giác ADM = tam giác AEM
D)Gọi H là trng điểm cạnh EC từ C vẽ đường thảng song song với ME đường thẳng này cắt tia MH tại F CM D,E,F thẳng hàng