a) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)

Để A nguyên thì 4 ⋮ √x - 2

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Mà x \(\sqrt{x}\ge0\)

=> x thuộc {9; 1; 16; 0; 36}

b) 

\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

a) \(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)

\(A=\frac{\frac{-9}{2}}{\frac{7}{2}}\)

\(A=\frac{-9}{2}.\frac{2}{7}\)

\(A=\frac{-9}{7}\)

b) \(A=-1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=-1\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-3=\sqrt{x}-5\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-\sqrt{x}=-5+3\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

vậy \(x=1\)

c) \(A=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

lập bảng tự làm 

\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)

\(A=\frac{-\frac{9}{2}}{\frac{7}{2}}=-\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{7}=-\frac{9}{7}\)

\(\text{a) Với }x=\frac{1}{4}\text{ ta có:}A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{0.25}+3}=\frac{-9}{7}\)

b) A=-1 => A=\(1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}=-1\Rightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+3}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=4\Leftrightarrow x=1\)

c) Để A nguyên thì x+3 thuộc Ư(8)={\(\mp1;\mp2;\mp4;\mp8\)}

+ Với x+3=-8 thì x= -11

+ Với x+3=-4 thì x= -7

+ Với x+3=-2 thì x= -5

+ Với x+3= -1thì x= -4 

+ Với x+3=1 thì x=-2 

+ Với x+3=2 thì x= -1

+ Với x+3=4 thì x=1

+ Với x+3=8 thì x=5

a) Tính giá trị của A. Khi x=\(\frac{1}{4}\)là : 

\(\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}=-2,634825932\)

a)-9/7

Thay x = 1/4 = 0,25 , ta có : B = -9,7

b) để B = 1 => \(\sqrt{x}+3=\sqrt{x}-5\)5

  giải ra , ko có giá trị nào tm

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

a) 

ĐKXĐ: \(x-4\ge0\text{ (1)};\text{ }x+4\sqrt{x-4}\ge0\text{ (2); }\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1>0\text{ (3)}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\ge4\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2\ge0\text{ (đúng }\forall x\ge4\text{)}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}-1\right)^2>0\Leftrightarrow\frac{4}{x}-1\ne0\Leftrightarrow x\ne4\)

Vậy ĐKXĐ là \(x>4\)

b)

\(A=\frac{\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|\sqrt{x-4}-2\right|}{\left|\frac{4}{x}-1\right|}=\frac{\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|}{1-\frac{4}{x}}=\frac{x\left(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\right)}{x-4}\)

\(+\sqrt{x-4}\le2\Leftrightarrow04\)

\(A=\frac{x\left(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2\right)}{x-4}=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}=\frac{2x}{\sqrt{x-4}}\)

Nếu \(\sqrt{x-4}\)là số vô tỉ thì A là số vô tỉ.

Để A là hữu tỉ thì \(\sqrt{x-4}=t\text{ }\left(t\in Z;\text{ }t>4\right)\Rightarrow x=t^2+4\)

Khi đó, \(A=\frac{2\left(t^2+4\right)}{t}=2t+\frac{8}{t}\)

A nguyên khi \(\frac{8}{t}\) nguyên hay \(t=8\text{ (do }t>4\text{)}\)

\(t=\sqrt{x-4}=8\Leftrightarrow x=8^2+4=68\)

Vậy \(x\in\left\{6;8;68\right\}\)

c/

\(+0