Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nott mee

Dạng: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và tìm giá trị của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên

\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)

\(B=\frac{x+2}{\sqrt{x}+2}\)

Tìm x nguyên để C= A(B-2) nhận giá trị nguyên

Sau khi tính C= A(B-2)....

mà x nguyên -> x là số chính phương hoặc x ko là số chính phương

th1. x là số chính phương -> (ko bt lm, chắc th này ko tm jj đó)

th2. x ko là số chính phương -> ....

Ai bt lm kiểu như này ko vậy

Trúc Giang
24 tháng 6 2021 lúc 19:45

a) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)

Để A nguyên thì 4 ⋮ √x - 2

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Mà x \(\sqrt{x}\ge0\)

=> x thuộc {9; 1; 16; 0; 36}

b) 


Các câu hỏi tương tự
Nguyen tuan cuong
Xem chi tiết
Trần Anh
Xem chi tiết
Bin Mèo
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỖ BẢO VY
Xem chi tiết
Kiều Thị Thu Huyền
Xem chi tiết
Ngọc Sơn Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen thao
Xem chi tiết
Diệp An Nhiên
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết