Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)

Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km nên ta có phương trình

108 x + y + 63 x − y = 7

Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km nên ta có phương trình:

81 x + y + 84 x − y = 7

Ta có hệ phương trình

108 x + y + 63 x − y = 7 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ 432 x + y + 252 x − y = 28 243 x + y + 252 x − y = 21 ⇔ 432 x + y + 252 x − y − 243 x + y + 252 x − y = 28 − 21 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ 189 x + y = 7 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ x + y = 27 81 27 + 84 x − y = 7 ⇔ x + y = 27 84 x − y = 4 ⇔ x + y = 27 x − y = 21 ⇔ x + y + x − y = 27 + 21 x + y = 27 ⇔ 2 x = 48 y = 27 − x ⇔ x = 24 y = 27 − 24 ⇔ x = 24 y = 3

(thỏa mãn)

Vậy vận tốc dòng ngước là 3 km/h

Đáp án: B

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+y  (km/h) và vận tốc cano khi ngược dòng là x-y(km/h)

( Trong đó x và y lần lượt là vận tốc cano và vận tốc dòng nước )

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{108}{x+y}+\dfrac{63}{x-y}=7\left(1\right)\) (cả xuôi cả về hết 7h)

Tương tự ta cũng có: \(\dfrac{81}{x+y}+\dfrac{84}{x-y}=7\left(2\right)\)

từ (1) và (2) Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{108}{x+y}+\dfrac{63}{x-y}=7\\\dfrac{81}{x+y}+\dfrac{84}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)

Đặt 1/x+y = a và 1/x-y = b

hệ viết lại thành: \(\left\{{}\begin{matrix}108a+63b=7\\81a+84b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{27}\\b=\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=27\\x-y=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy......

Gọi tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên là x (km/h) và tốc độ dòng nước là y (km/h).

Khi đó vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x+y(km/h) và tốc độ của ca nô khi ngược dòng là x–y(km/h)

Lần thứ nhất:

Thời gian ca nô xuôi dòng là \(\dfrac{108}{x+y}\left(h\right)\)

Thời gian ca nô ngược dòng là \(\dfrac{63}{x-y}\left(h\right)\)

Vì ca nô xuôi dòng 108 km, rồi ngược dòng 63 km, mất 7 giờ nên ta có phương trình \(\dfrac{108}{x+y}+\dfrac{63}{x-y}=7\) (1)

Lần thứ hai:

Thời gian ca nô xuôi dòng là \(\dfrac{81}{x+y}\)(h)

Thời gian ca nô ngược dòng là \(\dfrac{84}{x-y}\left(h\right)\)

Vì ca nô xuôi dòng 108 km, rồi ngược dòng 63 km, mất 7 giờ nên ta có phương trình \(\dfrac{81}{x+y}+\dfrac{84}{x-y}=7\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{108}{x+y}+\dfrac{63}{x-y}=7\\\dfrac{81}{x+y}+\dfrac{84}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)

Đặt \(a=\dfrac{1}{x+y};b=\dfrac{1}{x-y}\) \(\left(x,y\ne0\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}108a+63b=7\\81a+84b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}324a+189b=21\\324a+336b=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-147b=-7\\81a+84b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{21}\\81a+84.\dfrac{1}{21}=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{21}\\81a+4=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{21}\\81a=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{21}\\a=\dfrac{1}{27}\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{27}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=27\\x-y=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27-y\\27-y-y=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27-y\\27-2y=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27-y\\2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên là 24km/h và tốc độ của dòng nước là 3km/h.

Bài 15: 

Gọi x(hộp bánh) và y(hộp bánh) lần lượt là số hộp bánh mà người thứ nhất và người thứ hai phải đóng được(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Vì theo kế hoạch hai người phải đóng được 800 hộp bánh nên ta có phương trình:

x+y=800(1)

Số hộp bánh người thứ nhất đóng được khi vượt mức 20% là:

\(x+\dfrac{1}{5}x=\dfrac{6}{5}x\)

Số hộp bánh người thứ hai đóng được khi vượt mức 15% là:

\(y+\dfrac{3}{20}y=\dfrac{23}{20}y\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{6}{5}x+\dfrac{23}{20}y=945\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=800\\\dfrac{6}{5}x+\dfrac{23}{20}y=945\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{5}x+\dfrac{6}{5}y=960\\\dfrac{6}{5}x+\dfrac{23}{20}y=945\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{20}y=15\\x+y=800\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15:\dfrac{1}{20}=300\\x=800-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=800-300\\y=300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=500\\y=300\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Theo kế hoạch, người thứ nhất phải đóng 500 hộp bánh

Theo kế hoạch, người thứ hai phải đóng 300 hộp bánh

Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h) và vân tốc riêng của dòng nước là y (km/h) với x>0,y>0

Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)

Do cano xuôi dòng 84km và ngược dòng 50km hết 5h30 phút =11/2 giờ nên ta có:

\(\dfrac{84}{x+y}+\dfrac{50}{x-y}=\dfrac{11}{2}\)

Do cano xuôi dòng 56km và ngược dòng 60km hết 6h nên:

\(\dfrac{56}{x+y}+\dfrac{60}{x-y}=6\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{84}{x+y}+\dfrac{50}{x-y}=\dfrac{11}{2}\\\dfrac{56}{x+y}+\dfrac{60}{x-y}=6\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=u\\\dfrac{1}{x-y}=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}84u+50v=\dfrac{11}{2}\\56u+60v=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{3}{224}\\v=\dfrac{7}{80}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{224}{3}\\x-y=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{904}{21}\\y=\dfrac{664}{21}\end{matrix}\right.\)

gọi vận tốc cano và dòng nước lần lượt là x,y ( ĐK: x, y > 0 )

vận tốc thực của cano khi xuôi dòng : x+ y

vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng : x-y

tổng thời gian ca no đi xuôi 84 km và ngược dòng 44 km là 5h nên ta có pt:

\(\frac{84}{x+y}\) + \(\frac{44}{x-y}\) = 5

tương tự với giả thiết còn lại, ta có : \(\frac{112}{x+y}+\frac{110}{x-y}=9\)

Như vậy ta có hệ pt :.... ( bạn biết phải không  ? )

đặt ẩn phụ cho \(\frac{1}{x+y}\) và \(\frac{1}{x-y}\) , ta có hệ pt thứ 2 là : x+y = 28 và x-y = 22 <=> x =25 và y =3

Vậy ....

1. gọi vận tốc dòng nước là v, thoi gian di xuoi la 44/20+v thoigian di nguoc la 27/20-v ta co pt;

44/20+v  + 27/20-v  = 3h30p = 3,5

v = 2km/h

bai 2 chị tự làm đi, nếu k lamdc 1h nua em lam

thanks nhìu nhìu nha

bài 2 cj lam dc rùi

Gọi vận tốc đi xuôi dòng là x (km/h)

Vận tốc đi ngược dòng là: x - 5 (km/h)

Thời gian đi xuôi dòng là: \(\frac{50}{x}\left(h\right)\)

Thời gian đi ngược dòng là: \(\frac{30}{x-5}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow\frac{50}{x}-\frac{30}{x-5}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=25\end{cases}}\)

Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)

Cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380 km nên ta có phương trình: 3 (x + y) + 4 (x – y) = 380

Cano xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong 30 phút được 85 km nên ta có phương trình: x + y + 1 2 ( x   –   y ) = 85

Ta có hệ phương trình:

3 x + y + 4 x − y = 380 x + y + 1 2 x − y = 85 ⇔ 7 x − y = 380 3 x + y = 170 ⇔ 10 x = 550 3 x + y = 170 ⇔ x = 55 y = 5

(thỏa mãn)

Vậy vận tốc dòng ngước là 5 km/h

Đáp án: A

thời gian xuôi bằng

3:4= 3/4 [ thời gian ngược dòng]

suy ra vận tốc xuôi bằng 4/3 vận tốc ngược 

vận tốc nước là 

4*2 = 8 [ km/giờ ]

vận tốc xuôi dòng

8: [ 4-3] *4 = 32 [ km/giờ]

quãng sông ab dài 

 32 * 3 = 96 [ km ]

   đáp số : 96 km

nhớ **** cho mình vì mình trả lời đầu tiên mà 

 đúng 100% đó