Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy N,M sao cho AN/AB = 1/3, AM/AB = 1/2. Các đường thẳng DN,DM lần lượt cắt AC tại E,F.
a) Tính AE/AC, AF/AC
b) Cm : NF ⊥ AB
c) Cm : ΔAEM đồng dạng ΔABC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lần lượt lấy M,N sao cho AN / AB = 1 / 3; AM / AB =1/2 . Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DN,DM với AC.
a) Tính AE/AC , AF/AC
b) CM: NF vuông góc AB
c) CM : tam giác AEM đồng dạng tam giác ABC
1. Cho hình thang cân ABCD có AB || CD, AB 3 cm, CD6 cm, AD2,5 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CD. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, DN, AM.2. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao choAM AN.a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.b) Xác định vị trí các điểm M, N để BMMNNC.3. Cho tứ giác ABCD có C D và AD BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
Đọc tiếp
1. Cho hình thang cân ABCD có AB || CD, AB= 3 cm, CD=6 cm, AD=2,5 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CD. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, DN, AM.
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho
AM = AN.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Xác định vị trí các điểm M, N để BM=MN=NC.
3. Cho tứ giác ABCD có C = D và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BMNC là hình thang cân
b: Để BM=MN=NC thì MN=MB
=>góc MNB=góc MBN
=>góc ABN=góc CBN
=>BN là phân giác của góc ABC
=>N là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
NM=NC
=>góc NMC=góc NCM
=>góc ACM=góc BCM
=>CM là phân giác của góc ACB
=>M là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB
3: TH1: AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
=>ABCD là hình bình hành
=>góc C+góc D=180 độ
mà góc C=góc D
nên góc C=180/2=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
=>ABCD là hình thang cân
TH2: AD ko song song với BC
Gọi O là giao của AD và BC
Xét ΔODC có góc C=góc D
nên ΔODC cân tại O
=>OD=OC
=>OA=OB
Xét ΔODC có OA/OD=OB/OC
nên AB//CD
=>ABCD là hình thang
mà góc C=góc D
nên ABCD là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
cho ΔABC từ D trên cạnh BC kẻ các đg thg // với AB,AC cắt AB,AC lần lượt tại E,F cm: AE/AB + AF/AC =1
Tam giác ABC có AC // ED. Áp dungj Talet:
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\) (1)
Tam giác ABC có AB // DF. Áp dụng Talet
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{CD}{BC}+\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{CD+BD}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
câu 1 cho tam giác ABC AB 3 cm AC 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE 2 cm AF 4 cma) chứng minh EF song song BCb) tính BC biết EF 5 cmcâu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm AC 8 cm , đường cao AHa) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABCb) tính AHc) vẽ đường phân giác AD , tính BDd) trên AH lấy Q sao cho AQ 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC
Đọc tiếp
câu 1 cho tam giác ABC AB = 3 cm AC = 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE = 2 cm AF = 4 cm
a) chứng minh EF song song BC
b) tính BC biết EF = 5 cm
câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC = 8 cm , đường cao AH
a) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) tính AH
c) vẽ đường phân giác AD , tính BD
d) trên AH lấy Q sao cho AQ = 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC
câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm AC 8 cm , đường cao AHa) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABCb) tính AHc) vẽ đường phân giác AD , tính BDd) trên AH lấy Q sao cho AQ 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC câu 1 cho tam giác ABC AB 3 cm AC 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE 2 cm AF 4 cma) chứng minh EF song song BCb) tính BC biết EF 5 cm
Đọc tiếp
câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC = 8 cm , đường cao AH
a) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) tính AH
c) vẽ đường phân giác AD , tính BD
d) trên AH lấy Q sao cho AQ = 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC
câu 1 cho tam giác ABC AB = 3 cm AC = 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE = 2 cm AF = 4 cm
a) chứng minh EF song song BC
b) tính BC biết EF = 5 cm
câu 2:
a)xét tg HBA và ABC có
góc AHB=BAC=900
góc B chung
=>tg HBA đồng dạng vs tg ABC(g-g)
b) áp dụng pytago vào tg ABC có
BC2=AB2+AC2
=>BC2=62+82
=>BC2=36+64
=>BC=\(\sqrt{100}=10cm\)
xét tam giác HBA đd vs tg ABC có
\(\frac{BA}{BC}=\frac{HA}{AC}\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{HA}{8}\Rightarrow HA=\frac{6.8}{10}\)
\(\Rightarrow HA=4,8\)
c) theo tính chất đường phân giác, ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{6}{8}\Rightarrow\frac{BD}{BD+DC}=\frac{6}{8+6}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{6}{14}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{10}=\frac{6}{14}\Rightarrow BD=\frac{6.10}{14}\approx4.3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH.
a) Cm: ΔBAC đồng dạng ΔBHA.
b) Kẻ HE ⊥ AB tại E, HE ⊥ AC tại F. Cm: AE. AB = AF. AC
c) Vẽ đường thẳng EF cắt BC tại M. Cm: MC. MB = ME. MF
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại FChứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AKChứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 BK.BC3) Cho tam giác ABC có AB 15cm AC 20cm BC 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF 6 cmSo sánh AE/AC;AF/AB4) Cho tam giác ABC vuôn...
Đọc tiếp
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi
1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F
Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE
2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AK
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC
3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm
So sánh AE/AC;AF/AB
4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I
Chứng minh rằng a,IA.BH = IH.BA
b,Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
5) cho tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD bằng 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
Tính độ dài OC;CD
6) Cho tam giác nhọn ABC có AB bằng 12 cm AC bằng 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm,AE = 5cm
Chứng minh rằng DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC?
7) Cho tam giác ABC vuông tại A D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F
Chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC
cho hình bình hành ABCD đường thẳng d cắt AB,AC,AD lần lượt tại E,G,F vẽ BM//DN//d(M,N thuộc AC)
chứng mình
a) AM=NC
b) AC/AG=AB/AE+AD/AF
Cho em hỏi tí: cho tam giác AB nhọn 3 đường cao cắt 3 cạnh AB, AC, BC lần lượt tại M, N, P. Trên AB lấy E sao cho BE=AM nối CM tương tự 2 cạnh AC, BC có I và F. CMR MC, BI và AF đồng quy
