Cho tam giác vg ác vg tạo a (ab<ac) ,đường cao ah. Trên bc lấy m sao cho ba=bm. Từ m kẻ mn vg góc với ac (n thuộc ac). Cmr
a. Tam giác ANH cân
b. BC +AH >AB+AC
c. 2ac^2 - bc^2= ch^2- bh^2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC vg tại A vẽ AH vg góc vs BC.CM :2AH^2+BH^2+CH^2=BC^2
\(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH:
\(AH^2=BH.CH\)
Ta có:
\(2AH^2+BH^2+CH^2=BH^2+2.BH.CH+CH^2=\left(BH+CH^2\right)=BC^2\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vg tại A
AH vg góc với BC tại H
HE vg góc với AB tại E
HF vg góc với AC tại F
M trung điểm BC
P trung điểm BH
Q trung điểm MC
HN vg góc với EF tại N
CM :
1) BC^2=BE^2+CF^2+3AH^2
2) AH^3=BC.BE.CF=BC.HE.HF
3) BE^2=BH^3/BC
4) CF^2=CH^3/BC
1: \(BE^2+CF^2+3AH^2\)
\(=BH^2-HE^2+CH^2-HF^2+3AH^2\)
\(=BH^2+CH^2+2AH^2\)
\(=BH^2+CH^2+2\cdot BH\cdot CH\)
\(=\left(BH+CH\right)^2=BC^2\)
2: \(BC\cdot BE\cdot CF=BC\cdot\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{CH^2}{AC}=\dfrac{BC}{AB\cdot AC}\cdot AH^4\)
\(=AH^4\cdot\dfrac{BC}{AH\cdot BC}=AH^3\left(1\right)\)
\(BC\cdot HE\cdot HF=BC\cdot\dfrac{HA\cdot HB}{AB}\cdot\dfrac{HA\cdot HC}{AC}\)
\(=\dfrac{BC}{AB\cdot AC}\cdot HA^2\cdot HB\cdot HC\)
\(=\dfrac{BC}{AH\cdot BC}\cdot HA^2\cdot HA^2=\dfrac{HA^4}{AH}=AH^3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH^3=BC\cdot BE\cdot CF=BC\cdot HE\cdot HF\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vg tại A kẻ AH vg GÓC vs BC C/M AB bình + CH bình=AC bình +BH bình
Cho tam giác ABC vg tài A , I trung điểm AB . Kẻ IH vg BC tại H . CM:
a) \(\frac{1}{4IH^2}\)=\(\frac{1}{AC^2}\)+\(\frac{1}{AB^2}\)
b) AC2 +BH2 = CH
Cho tam giác ABC vg tài A , I trung điểm AB . Kẻ IH vg BC tại H . CM:
a) \(\frac{1}{4IH^2}\)=\(\frac{1}{AC^2}\)+\(\frac{1}{AB^2}\)
b) AC2 +BH2 = CH
Cho tam giác ABC vg tài A , I trung điểm AB . Kẻ IH vg BC tại H . CM:
a) \(\frac{1}{4IH^2}\)=\(\frac{1}{AC^2}\)+\(\frac{1}{AB^2}\)
b) AC2 +BH2 = CH
Cho tam giác ABC vg tài A , I trung điểm AB . Kẻ IH vg BC tại H . CM
a) \(\frac{1}{4.IH^2}\) = \(\frac{1}{AC^2}\) + \(\frac{1}{AB^2}\)
b) AC2 +BH2 = CH2
Cho tam giác ABC vg tại A, đường cao AH. Biết CH=16, AB=15. Tính AC,AH,BC,BH
Cho tam giác ABC vg ở A, Đg cao AH
a)CM: AB^2=BH*BC
b)CM: AH^2=BH*HC
c) Gọi P là trung diểm của BH và Q là trung điểm của AH CM: TAM GIÁC BAP ĐỒNG DẠNG VÓI TAM GIÁC AQC
d) CM:AP VUÔNG GÓC VÓI CQ