giúp m v :(

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

góc A chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

c: Xét ΔIDB và ΔIEC có

góc IDB=góc IEC

DB=EC

góc IBD=góc ICE

=>ΔIDB=ΔIEC

d: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

=>góc BAI=góc CAI

=>AI là phân giác của góc BAC

Tham Khảo

Tk

a: Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Xét ΔKBD và ΔKCE có 

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

BD=CE

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Do đó:ΔKBD=ΔKCE

a ) Tam giác ABC cân tại A => AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)                                   ( 1 )

Ta có : AB = AD + BD

           AC = AE + CE

Mà AB = AC , BD = CE 

=> AD = AE

=> Tam giác ADE cân tại A

=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)                      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{B}=\widehat{ADE}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> DE // BC

b ) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có :

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{A}\) là góc chung

AD = AE ( do tam giác ADE cân tại A )

=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\)( c.g.c )

c ) Xét \(\Delta DBC\)và \(\Delta ECB\)có :

BD = CE ( gt )

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)( do tam giác ABC cân tại A )

BC là cạnh chung

=> \(\Delta DBC=\Delta ECB\)( c.g.c )

=> \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

=> Tam giác IBC cân tại I

=> IB = IC

Xét \(\Delta AIB\)và \(\Delta AIC\)có :

AI là cạnh chung

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )

IB = IC ( cmt )

=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\)( c.c.c)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=> AI là tia p/g của góc A

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath