Sửa đề; AC cắt DE tại I

Kẻ BM//AC

=>BM//CI

Xét ΔEAC có

B là trung điểm của EC

BM//AC

Do đó: M là trung điểm của EA

=>EM=MA

Xét ΔDMB có

A là trung điểm của DB

AI//MB

Do đó: I là trung điểm của DM

=>DI=IM=ME

=>\(DI=\dfrac{1}{3}DE\)

Gọi K là trung điểm của IE \(\Rightarrow IK=KE\) (1)

KB là đường trung bình của tam giác EIC \(\Rightarrow KB//IC\Rightarrow IA//KB\)

\(\Delta DKB\) có A là trung điểm của BD và IA // KB

Nên I là trung điểm của KD \(\Rightarrow DI=IK\) (2)

Từ (1) và (2), ta được: \(DI=IK=KE\)

Mà \(DI+IK+KE=DE\Rightarrow DI=\frac{DE}{3}\)

Đặt \(\frac{EI}{ID}=k\).

Ta có \(S_{DIA}+S_{IAE}=S_{DAC}\left(=\frac{1}{4}S_{DEC}\right)\Rightarrow\left(1+k\right)S_{DIA}=S_{DAC}\)

Lại có : \(\frac{S_{DIC}}{S_{DBC}}=\frac{S_{DEC}}{k+1}:\frac{S_{DEC}}{2}=\frac{2}{k+1}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(k+1+1\right)S_{DIA}}{2\left(k+1\right)S_{DIA}}=\frac{2}{k+1}\Rightarrow\frac{k+2}{2k+2}=\frac{2}{k+1}\Rightarrow k=2\)

Vậy thì EI = 2 ID hay \(DI=\frac{DE}{3}\)

sao bằng 1/4 DEC đc vậy

bạn nào cho mình lời giải bài này kotìm một số , biết nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số phải tìm 222 đơn vị

a) Vì  cân tại 

=> ˆABC=ˆACB���^=���^ (tính chất tam giác cân).

Mà ˆACB=ˆNCE���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh).

=> ˆABC=ˆNCE.���^=���^.

Hay ˆMBD=ˆNCE.���^=���^.

Xét 2  vuông  và  có:

ˆBDM=ˆCEN=900(gt)���^=���^=900(��)

ˆMBD=ˆNCE(cmt)���^=���^(���)

=>  (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=>  (2 cạnh tương ứng).

b) Xét 2  vuông  và  có:

ˆMDI=ˆNEI=900(gt)���^=���^=900(��)

ˆDIM=ˆEIN���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh)

=>  (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=>  (2 cạnh tương ứng).

=> I là trung điểm của 

Mà 

=> Đường thẳng  cắt  tại trung điểm I của MN(đpcm).��(đ���).