Cho tam giác ABC cạnh =8,gọi I là trung điểmBC.Tính vectơ BA-BI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều cạnh =8,gọi I là trung điểmBC.Tính vectơ BA-BI
\(\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BI}\right|=\left|\overrightarrow{IA}\right|=IA=\dfrac{8\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho
B
D
→
2
3
B
C
→
và I là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn
A
M
→
2
5
A
C
→
Vectơ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho B D → = 2 3 B C → và I là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn A M → = 2 5 A C → Vectơ B I → được phân tích theo hai vectơ B A → v à B C → .Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Chọn A.
Ta có: I là trung điểm của cạnh AD nên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho
B
D
→
2
3
B
C
→
và I là trung điểm của cạnh AD, M là điểm thỏa mãn
A
M
→...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho B D → = 2 3 B C → và I là trung điểm của cạnh AD, M là điểm thỏa mãn A M → = 2 5 A C → vecto B I → được phân tích theo hai vectơ B A → và B C → . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm AD, điểm K nằm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{KC}=-2\overrightarrow{KA}\)
a) Hãy phân tích vectơ BI, BK theo vectơ BA, BC
b) Chứng minh B,I,K thẳng hàng
c) Nêu các xác định điểm M sao cho \(27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}\)
Nhanh nha gấp lắm
a)
\(\overrightarrow{BI}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\) (t/c trung điểm)\(=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}\)\(=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\right)\)
\(=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}\)
\(=\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
b) Ta có: \(\overrightarrow{BK}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\right)=\frac{4}{3}\overrightarrow{BI}\)
=> B,K,I thẳng hàng
c) \(27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}\)
\(\Leftrightarrow27\left(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CA}\right)-8\left(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CB}\right)=2015\overrightarrow{MC}\)
\(\Leftrightarrow27\overrightarrow{MC}+27\overrightarrow{CA}-8\overrightarrow{MC}-8\overrightarrow{CB}-2015\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow-1996\overrightarrow{MC}+27\overrightarrow{CA}-8\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow1996\overrightarrow{CM}=8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CM}=\frac{8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}}{1996}\)
Vậy: Dựng điểm M sao cho \(\overrightarrow{CM}=\frac{8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}}{1996}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8, gọi I là trung điểm BC. Tính | BA - BI |
Bài 1 : Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Xác định và tính theo a độ dài vectơ BM + vectơ BA
Gọi O là trung điểm của AM
BM=BC/2=a/2
\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow MO=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
Xét ΔOMB vuông tại M có
\(BO^2=OM^2+BM^2\)
\(=a^2\cdot\dfrac{3}{16}+a^2\cdot\dfrac{1}{4}=a^2\cdot\dfrac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow BO=\dfrac{a\sqrt{7}}{4}\)
Xét ΔBMA có BO là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}=2\cdot\overrightarrow{BO}\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}\right|=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại B. gọi E , D lần lượt là trung diểm của các cạnh BC,BA . Các đoạn thẳng AE,CD cắt nhau tại I các đường BI,AC cắt nhau tại M
A, Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác CBD ,
A,Chứng minh tam giác AIC cân
A,Cho bc bằng 8 cm ac bằng 6cm tính IM ,
A,Chứng minh ac cộng 2BC >BM cộng 2AD
a) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi I,J là trung điểm của AH, HC. Chứng minh BI vuông góc với AJ b) Tìm M thỏa mãn (vectơ MA+vectơ MB)(vectơ MA+vectơ MC)=0
Lời giải:
a. $I$ là trung điểm $AH$, $J$ là trung điểm $HC$ nên $IJ$ là đường trung bình ứng với cạnh $AC$ của tam giác $HAC$
$\Rightarrow IJ\parallel AC$ hay $IJ\perp AB$
Tam giác $BAJ$ có $AI\perp BJ, JI\perp AB$ nên $I$ là trực tâm tam giác
$\Rightarrow BI\perp AJ$
b. Gọi $T,K$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$
\((\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB})(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC})=(\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TA}+\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TB})(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KC})\)
\(=2\overrightarrow{MT}.2\overrightarrow{MK}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{MK}\perp \overrightarrow{MT}\)
Vậy $M$ nằm trên đường tròn đường kính $KT$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho AN = 2 NC. Gọi K là trung điểm MN. Hãy phân tích vectơ AK theo vectơ AB và vectơ AC.