Cho tam giac ABC can tai A co AB=AC=34cm,BC=32cm.Ke trung tuyen AM
a,cmr AM vuong goc BC
b,Tinh do dai doan thang AM
c,cmr hai duong trung tuyen dinh A va dinh B bang nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC can tai A co AD la duong trung tuyen
a)Chung minh tam giac ABD= tam gaic ACD va AD vuong goc voi BC
b)Cho AB=10cm,BC=16cm. Tinh do dai AD va so sanh cac goc cua tam giac ABC.
c) Ve duong trung tuyen CF cua tam giac ABC cat AD tai M. Tinh do dai AM.
d) Ve DH vuong goc AC tai H, tren canh AC va canh DC lan luot lay hai diem E,K sao cho AE=AD va DK=DH. Chung minh: EK vuong goc voi BC
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai A( AB< AC ) co duong cao AD va duong trung tuyen CE. a) Cho AC=2can 3 cm va CD= can 3 cm, hay tinh so do cua goc ACB va tinh do dai CB,CE b) Ve EH vuong goc BC tai H va AF vuong goc CE tai F . Cm rang CF.CE=CD.CB c) Duong thang AF cat BC tai G va duong thang vuong goc voi AB tai B cat duong thang AG tai I . Cm I, H , E thang hang
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACE vuông tại A có AF là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:
\(CF\cdot CE=CA^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(CD\cdot CB=CA^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(CF\cdot CE=CD\cdot CB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
BAI 1Cho tam giac ABC co BC 8cm,cac trung tuyen BD , CE .Goi M , N theo thu tu la trung diem cua BE va CD .Goi giao diem cua MN voi BD,CE theo thu tu la I,Ka,Tinh do dai MNb, CMR;MI IK KNBAI 2Cho hinh thang ABCD(AB//CD). Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh A va D cat nhau tai M.Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh B va C cat nhau tai Na,CMR ;MN//CDb,Tinh chu vi hinh thang ABCD biet MN 4cmNHO CAC BAN GIUP VOI NHA
Đọc tiếp
BAI 1
Cho tam giac ABC co BC = 8cm,cac trung tuyen BD , CE .Goi M , N theo thu tu la trung diem cua BE va CD .Goi giao diem cua MN voi BD,CE theo thu tu la I,K
a,Tinh do dai MN
b, CMR;MI = IK = KN
BAI 2
Cho hinh thang ABCD(AB//CD). Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh A va D cat nhau tai M.Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh B va C cat nhau tai N
a,CMR ;MN//CD
b,Tinh chu vi hinh thang ABCD biet MN =4cm
NHO CAC BAN GIUP VOI NHA
1. cho tam giac ABC can tai A, ve diem M, Nbat ki tren duong trung truc ca doan thang BC.CM:a,tam giac MBCcan tai Mb, MNCMNB2.cho tam giac ABC cao M la trung diem cua canh BC. qua B ke duong thang Bx AC, qua C ke Cy AB. giao diem cua Cy, Bx la D. CM: A, D, M thang hang.3. do dai 2 canh goc vuong cua mot tam giac vuong ti le voi 7 va 24. chu vi tam giac bang 112. tinh do dai canh huyen.4.cho tam giac ABC can tai A, canh day nho hon canh ben. duong trung truc cua AC cat BC tai M. tren tia doi cu...
Đọc tiếp
1. cho tam giac ABC can tai A, ve diem M, Nbat ki tren duong trung truc ca doan thang BC.CM:
a,tam giac MBCcan tai M
b, MNC=MNB
2.cho tam giac ABC cao M la trung diem cua canh BC. qua B ke duong thang Bx \\ AC, qua C ke Cy \\ AB. giao diem cua Cy, Bx la D. CM: A, D, M thang hang.
3. do dai 2 canh goc vuong cua mot tam giac vuong ti le voi 7 va 24. chu vi tam giac bang 112. tinh do dai canh huyen.
4.cho tam giac ABC can tai A, canh day nho hon canh ben. duong trung truc cua AC cat BC tai M. tren tia doi cua AM lay N \ AN = BM.
a, CM: 2 goc AMC va BAC bang nhau
b, CM: CM = CN
c, de CM vuong voi CN hi tam giac ABC phai co them dieu kien gi?
5. cho tam giac ABC deu. tren tia doi cua tia phan giac goc BAC lay D \ AD = AB. tinh cac goc cua tam giac DBC.
cho tam giac abc vuong tai a, co ab=3 cm ac=4 cm, duong phan giac ad. duong vuong goc voi dc cat ac tai e
a) cmr tam giac abc va tam giac dec dong dang
b) tinh do dai cac doan thang bc,bd
c) tinh do dai ad
d) tinh dien tich tam giac abc va dien tich tu giac abde
Cho tam giac ABC vuong tai A , AH vuong goc voi BC , AM la duong trung tuyen HE vuong goc voi AB HFvuong goc voi AC
BC co dinh dien tich AEHF lon nhat khi A o dau
Cho tam giac ABC vuong tai A co AB=4.5cm,AC=6cm, trung tuyen AM . Duong thang voi AC tai C cat tia AM tai N
a)Tinh do dai canh BC
b)Chung minh AN=2AM
c)Phan giac cua goc BAC cat BC tai D. Chung minh D nam giua B va M
(Nho ve hinh gium nha)
Cho tam giác abc can tai a voi duong trung tuyen am
Chung minh tam giac abm bang tam giac acm
Tinh cac goc amb va amc
Biet ab =ac =13cm ,bc=10cm.tính am
a: XétΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
=>góc AMB=góc AMC=90 độ
c: BM=CM=CB/2=5cm
=>AM=12cm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho hinh thang ABCD ( AB//CD) co duong cao bang 4cm, duong cheo BD= 5cm, hai duong cheo AC va BD vuong goc voi nhau. Tinh dien tich hinh thang,
b) Cho tam giac ABC co trung tuyen AM bang canh C. CM: tanB=\(\frac{1}{3}tanC\)