Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy D . Trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE .Nối D với E ,kẻ DH vuông góc với BC , CK vuông góc BC . Chứng minh :
a) BH=CK
b) BC<DE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với đường thẳng Bc (K thuộc BC ). Chứng minh: a) BH=CK. b) BC<DE
a: ta có: \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{KCE}=\widehat{ABC}\)
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tai AC lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với BC (K thuộc BC). chứng minh:
a) BH=CK
b) BC<DE
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
b: Tham khảo:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
a, BH = CK
B, △ABH = △ACK
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE và \(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do dó: ΔABH=ΔACK
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
a) BH = CK
b) ΔABH= ΔACK
c)tam giác ABH=tam giác ACK?
d)Nếu tam giác ABC đều và BD=BC=CF, Hãy tính số đo của các góc của tam giác ADE?
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K cso
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó: ΔABH=ΔACK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Nối D với E, kẻ DH vuông góc BC(H thuộc BC), EK vuông góc BC(K thuộc BC)
Chứng minh:
a)BH=CK
b)BC=HK
c)BC<DE
cho tam gíac ABC cân tại A. D thuộc AB. Trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Nối D vs E. Kẻ DH vuông góc vs BC tại H, CK vuông góc vs BC tại K.CM
a)BH=CK
b)BC<DE
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Kẻ BH vuông góc với AD. Kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng :a) Chứng minh: DADE cân và BH CK b) ABH ACKc) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Chứng minh OBC cân.d) Chứng minh AO là tia phân giác của góc DAE e) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A, I, O thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD. Kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng :
a) Chứng minh: DADE cân và BH = CK
b) ABH = ACK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Chứng minh OBC cân.
d) Chứng minh AO là tia phân giác của góc DAE
e) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A, I, O thẳng hàng.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó; ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
b: Ta có: ΔABH=ΔACK
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: BH = CK
Vì ΔABC cân tại A nên∠(ABC) =∠(ACB) (tính chất tam giác cân)
Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180o(hai góc kề bù)
∠(ACB) +∠(ACE) =180o(hai góc kề bù)
Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE)
Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AB = AC (gt)
∠(ABD) =∠(ACE) (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c)
⇒∠D =∠E (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ΔBHD và ΔCKE, ta có:
∠(BHD) =∠(CKE) = 90º
BD=CE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBHD= ΔCKE (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia BC lấy điểm D, trên tia đối CA lấy điểm E. Sao cho BD =CE. Vẽ D vuông góc với BC, EK vuông góc với BCa,C/M BH=CKb, góc AHB= góc AKCc, HK song song DEd, tam giác AHE= tam giác AKDe, AI vuông góc DE
Xem chi tiết