Cho tam giác ABC cân tại A(BC<AB). Trên canh AB lấy điểm D sao cho CD=CB.
a) Chứng minh góc ACB= góc CDB.
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=AD. Chứng minh BE=BA.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D, E thuộc BC sao cho BD = CF. CMR: tam giác ABC cân tại A.
Bài 2: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM = AN.
a) CMR: MN//BC.
b) Cho CM cắt BN tại I. CMR: IB = IC.
Bài 3: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc BC. Vẽ MK//AB (K thuộc AC). CMR: MK = KC.
Cho tam giác ABC cân tại C khi đó
Cho Tam giác ABC cân tại C khi đó
A. AB = AC.
B. AC = BC
C. BC = BA.
D. AB = AC = BC
Cho tam giác ABC có BC=a. Dựng ra ngoài ABC các tam giác ABE vuông cân tại B và tam giác ACF vuông cân tại C.Gọi M là trung điểm EF. Kẻ MH vuông góc với BC tại H. Tính MH theo a |
cho tam giác abc cân tại a vẽ tam giác abd và tam giác ace vuông cân tại a
chứng minh de//bc
Cho tam giác ABC cân tại A có
A
^
100
o
,BCa,ACb. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD cân tại D có
A
D
B
^
140
o
. Tính chu vi tam giác ABD theo a và b A. 2a + b B. a - b C. 2a - b D. 2a - 2b
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có A ^ = 100 o ,BC=a,AC=b. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD cân tại D có A D B ^ = 140 o . Tính chu vi tam giác ABD theo a và b
A. 2a + b
B. a - b
C. 2a - b
D. 2a - 2b
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D, E thuộc BC sao cho BD = CE. CMR tam giác ADE cân tại A,
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E.
a) Chứng minh rằng EC vuông góc với BC
b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCE.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là một điểm trên BC sao cho CMCA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I.
a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAH
b) Chứng minh rằng luôn luôn có AB+AC AH+BC
Mình đang cần gấp bài này. Các bạn giúp mình nhé cảm ơn các bạn nhiều.
Đọc tiếp
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC=2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E.
a) Chứng minh rằng EC vuông góc với BC
b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCE.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là một điểm trên BC sao cho CM=CA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I.
a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAH
b) Chứng minh rằng luôn luôn có AB+AC< AH+BC
Mình đang cần gấp bài này. Các bạn giúp mình nhé cảm ơn các bạn nhiều.
Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.
b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.
Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.
b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ, BC=a, AC= b.Vẽ về phía ngoài tam giác ABC tam giác ABD cân tại D có góc ADB= 140 độ. Tính chu vi tam giác ABD
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh DB = DC.
b) Kẻ DH AB (HAB), DK AC (KAC). Chứng minh DHK cân.
c) Chứng minh HK // BC. Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Có \(\Delta\)ABC cân tại A (gt), AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)(D\(\in\)BC)
=> AD là đường phân giác của \(\Delta\)ABC
Mà trong tam giác cân đường phân giác trùng với đường trung tuyến
=> D là trung điểm của BC
=> DB=DC (đpcm)
b) Xét hai tam giác vuông ΔAKD và ΔAKD
Ta có: AD cạnh chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
Vậy ΔAKD=ΔAKD(cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy DK=DH (cạnh tương ứng)
Nên ΔDHK cân
c. Do ΔAHK có AK=AH nên cân
Vậy \(\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Do ΔABC cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Nên \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\) mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên HK//BC
Cho tam giác ABC có 2 góc B và C nhọn. Vẽ phíc ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD (cân tại B) và tam giác ACE (cân tại C). Vẽ DI và IK vuông góc với BC(I,K thuộc BC). CMR:
a) BI = CK
b) BC = ID + EK