m(n+3)=5n−3

⇔m(n+3)=5n−3

⇒m=5n−3/n+3 Vì m là số tự nhiên nên 5n−3/n+3 cũng phải là số tự nhiên

⇒5n−3⋮n+3

⇒5(n+3)−18⋮n+3

⇒18⋮n+3⇒n+3∈Ư(18)Vì n+3≥3

⇒n+3∈{3;6;9;18}

⇒n∈{0;3;6;15}

Tương ứng ta thu được m ∈ {−1;2;3;4}m∈{−1;2;3;4}

Vì m,n đều là số tự nhiên nên ta thấy chỉ có các cặp (m,n)=(2,3);(3,6);(4,15) thỏa mãn

      \(m.n+3m=5n-3\)
\(\Leftrightarrow m\left(n+3\right)=5n-3\)
\(\Leftrightarrow m=\left(5n-3\right):\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\left(5n+15\right):\left(n+3\right)-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\left[5\left(n+3\right)\right]:\left(n+3\right)-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=5-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow18=\left(5-m\right)\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5-m;n+3\right)\in\left\{\left(1;18\right);\left(2;9\right);\left(3;6\right);\left(6;3\right);\left(9;2\right);\left(18;1\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(4;15\right);\left(3;6\right);\left(2;3\right);\left(-1;0\right);\left(-4;-1\right);\left(-13;-2\right)\right\}\)
       Mà \(m\), \(n\inℕ\)nên:
       \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(4;15\right);\left(3;6\right);\left(2;3\right)\right\}\).

=>m(n+3)=5n+15-18

=>(m-5)(n+3)=-18

mà m,n là số tự nhiên

nên \(\left(m-5;n+3\right)\in\left\{\left(-6;3\right);\left(-3;6\right);\left(-2;9\right);\left(-1;18\right)\right\}\)

=>\(\left(m,n\right)\in\left\{\left(2;3\right);\left(3;6\right);\left(4;15\right)\right\}\)

mnbhajfhbgjrhjusfvb uksdryhweuktyudtgvzcbjfhf

mn + 3m = 5n - 3 => 23 + 27 = 53 - 3

m=1 và n=1 Vũ Ngọc Mai ạ

Tôi biết nhưng phải tick đã