Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Quốc Huy

Tìm hai số tự nhiên m và n biết: m.n+3m=5n-3

Akai Haruma
27 tháng 1 2019 lúc 18:41

Lời giải:

\(mn+3m=5n-3\)

\(\Leftrightarrow m(n+3)=5n-3\)

\(\Rightarrow m=\frac{5n-3}{n+3}\). Vì $m$ là số tự nhiên nên \(\frac{5n-3}{n+3}\) cũng phải là số tự nhiên

\(\Rightarrow 5n-3\vdots n+3\)

\(\Rightarrow 5(n+3)-18\vdots n+3\)

\(\Rightarrow 18\vdots n+3\) \(\Rightarrow n+3\in \text{Ư}(18)\)\(n+3\geq 3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{3;6;9;18\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;3;6;15\right\}\)

Tương ứng ta thu được \(m\in \left\{-1;2;3;4\right\}\)

Vì $m,n$ đều là số tự nhiên nên ta thấy chỉ có các cặp $(m,n)=(2,3); (3,6); (4,15)$ thỏa mãn.


Các câu hỏi tương tự
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Trần Yến Nhi
Xem chi tiết
Đỗ Yến Nhi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
??gsg
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết