Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) B = 12 - |x|
b) Q = -3 - |-x|
Bài 2: Tìm x ∈ Z, biết:
a) 1+5+9+...+x = 501501
b) (-1)+3+(-5)+7+...+x = 600
Bài 3 : Tìm x Z biết.
a) |x + 1| - 16 = -3 d) (x + 3) x
b) 12 - |x – 9| = -1 e) (x + 7) (x + 5)
c) |x + 1| + 12 = 5 f) (x + 6) (x + 2)
Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức sau:
A = |x – 9| + 2015 B = 5 - |x + 4|
Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời
Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)
b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4
Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|
Bài 3:
a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi
Bài 4:Tìm x biết:
a) \(\text{|}x-\frac{1}{3}\text{|}+\frac{4}{5}=\text{|}\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\text{|}\)
b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Bài 5: Cho
\(A=\frac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):2\)
\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)
a)Rút gọn A và B
b)Tìm x \(\in\)Z để A<x<B
Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M= |x-2002|+|x-2001|
Bài 7:Tìm x và y biết:
a) 2|2x-3|=\(\frac{1}{2}\)
b) 7,5-3|5-2x|= -4,5
c) |3x-4|+|5y+5|=0
d) |x-7|+2x+5=6
Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A=3,7+|4,3-x|
b) B= |3x+8,4|-24,2
c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5
Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) D=5,5-|2x-1,5|
b) E= -|10,2-3x|-14
c) F=4-|5x-2|-|3y+12|
Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được
Bài 3 :
\(a)\) Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)
Trường hợp 1 :
\(2x+3=x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x+3=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
bài 1 : một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết 1h10p và ngược dòng từ bến b đên a hết 1h30p . tính chiều dài đoạn sông từ A đến B . biết vận tóc dòng nước là 5 km/h
bài 2 : tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = ( x-1/3 ) ^2 + 5/3
B= 2/| 2y+ 5/7 | - 4/3
b, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A = -5/7 - ( 2x-7 ) ^4
B = -7 - x^2 -2x
C = 3x+ 1 / x-2 ( x thuộc Z +
bài 1: tìm x biết |x+2| + |2x-3| = 5
bài 2: tìm GTNN của biểu thức A = |x-102| + |2-x|
bài 3: cho biểu thức A = 3/(x-1)
a/ Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
b/ tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
Bài 1 Tìm x biết :
a)\(2^{x+2}.3^{x+1}5^x=10800\)
b) \(3^{x+2}-3^x=24\)
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=\frac{2.\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\)
Bài 3 :
a) cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)chứng minh : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
b) Tìm x để biểu thức sau nguyên \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B= |x-1| + |x-2017|
d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A= |x-2018| - |x-2017|
AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIÚP MÌNH VỚI
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
Jup mik ikk
1. Tìm x ∈ Z biết:
a) x. ( x + 3) = 0;
b) ( x - 2) ( 5 - x ) = 0
2.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x : 9| + | y - 5 | + 1890
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = |x - 7 | + | y + 13 | + 1945.
3. Tìm x, y ∈ Z biết:
a) xy – 3x = -19 ;
b) 3x + 4y – xy = 16.
Bài 1 :
a)x.(x+3)=0
=> x=0 hoặc x+3=0
ta có: x+3=0
x = -3
Vậy x=0 hoặc x=-3
b) (x-2). (5-x) = 0
=> x-2=0 hoặc 5-x =0
TH1
x-2=0
x =2
TH2
5-x =0
x =5
Vậy x=5 hoặc x=2
Bài 2
a) Để A có GTNN thì | x: 9| + |y-5| < 0
=> A=1890 +|x:9|+ | y-5| < 1890
Dấu = chỉ xảy ra khi | x: 9|+|y-5|=0
BÀI 1 :TÌM X THUỘC Z BIẾT
a) x+23 là số nguyên âm lớn nhất
b)giá trị tuyệt đối của x - (-2)=-1
c)5- giá trị tuyêt đối x+1 =20
d) (-1)+3+(-5)+7+........+x=600
e) 9 lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối x-3lowns hơn 11
b) |x - (-2)| = -1
=> |x + 2| = -1
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=1\\x+2=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1-2\\x=-1-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)
c) 5 - |x + 1| = 20
=> |x + 1| = 5 - 20
=> |x + 1| = -15
=> x không có số nào thỏa mãn
d) (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x = 600
=> [(-1) + 3] + [(-5) + 7] + ... + [x + (x - 2)] = 600
=> 2 + 2 + 2 + ... + 2 = 600
=> (x - 1) : 2 + 1 = 600
=> (x - 1) : 2 = 600 - 1
=> (x - 1) : 2 = 599
=> x - 1 = 599 . 2
=> x - 1 = 1198
=> x = 1198 + 1
=> x = 1199
e) 9 \(\le\)|x - 3| < 11
=> |x - 3| \(\in\){9;10}
|x - 3| = 9
\(=>\orbr{\begin{cases}x-3=9\\x-3=-9\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=9+3\\x=-9+3\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-6\end{cases}}\)
|x - 3| = 10
\(=>\orbr{\begin{cases}x-3=10\\x-3=-10\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=10+3\\x=-10+3\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=13\\x=-7\end{cases}}\)
A=[(-4x-8)+13]/(x+2)
=-4+13/(x+2) thuộc Z <=> 13/(x+2) thuộc Z <=> 13 chia hết cho (x+2)(do x thuộc Z)
hay (x+2) thuộc Ư(13)={-1;1;13;-13}
tìm x
B=[(x²-1)+6]/(x-1)
=x+1+6/(x-1)
làm tiếp như A
C=[(x²+3x+2)-3]/(x+2)
=[(x+2)(x+1)-3]/(x+2)
=x+1-3/(x+2)
làm tiếp như A
2/cậu cho đề thiếu đọc lại đề xem A có thuộc Z không
3,4 cũng vậy
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=|x+5|-|x-2|
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
Giúp nhanh vs mai nộp
Bài 1. Tìm x biết
a) |x+2|+|x-5|=0
b)
c)
d)
Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a) A=|2x-4|+2
b) B=|x+2|-3
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
a) A=3-|x-1|
b) B=-1-|x+5|
b) (2x-6)(x+4)=0
c) (x-3)(x+4)<0
d) (x+2)(X-5)>0
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2