10³ + 2¹⁵

= 1000 + 32768

= 33768

Mà 33768 : 33 = 1023 (dư 9)

Em xem lại đề

\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{11}+5^{12}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{10}\left(5+5^2\right)\)

\(=30\left(1+5^2+...+5^{10}\right)⋮30\)

a: Sửa đề: S=5+5^2+...+5^2006

5S=5^2+5^3+...+5^2007

=>4S=5^2007-5

=>S=(5^2007-5)/4

b: S=5+5^4+5^2+5^5+...+5^2003+5^2006

=5(1+5^3)+5^2(1+5^3)+...+5^2003(1+5^3)

=126(5+5^2+...+5^2003) chia hết cho 126

a/

\(\dfrac{2n+9}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+7}{n+1}=2+\dfrac{7}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1=\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow n=\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

b/

\(\dfrac{3n+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+8}{n-1}=3+\dfrac{8}{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-7;-3;-1;0;2;5;9\right\}\)

Ta có      \(2n-2⋮n-5\)      

         \(\Leftrightarrow2n-10+8⋮n-5\)

         \(\Leftrightarrow2\left(n-5\right)+8⋮n-5\)

       Vì \(2\left(n-5\right)⋮n-5\)=> \(8⋮n-5\)=> \(n-5\inƯ\left(8\right)\)

         Ta có bảng :

     Vậy \(n\in\left\{6;4;7;3;9;1;13;-3\right\}\)

a; a - b ⋮ 6

    a - b + 12b ⋮ 6

   a + 11b ⋮ 6 (đpcm)

b;  a - b ⋮ 6

     a -  b  - 12a ⋮ 6

          -11a - b ⋮ 6

        -(11a + b) ⋮ 6

         11a + b    ⋮ 6 (đpcm)

Em cảm ơn cô ạ

bài 4 à bà

TL:

Ta có:

10 có mũ bao nhiêu đi nữa, thì + 10⁹ hay 10⁸ +..v.v

Thì số cuối của dãy số vẫn băng 0 nên

=> 10⁹+10⁸+10⁷ chia hết cho 2

Học Tốt👍

\(27^3+5^3=\left(27+5\right)\left(27^2-27.5+5^2\right)\)(hằng đăng thức số 6)

                 \(=32.\left(27^2-27.5+5^2\right)\)

Vì 32 chia hết cho 4 nên \(\left(27^3+5^3\right)⋮4\)

Bài này dễ mà. Chúc bạn học tốt.

mik chưa học hằng đẳng thức bạn làm cách thông thường dc ko ?

MÌNH CŨNG Ở DOULINGO