Đài ơi, giải giúp cho Sarah đi, tớ không có viết và giờ vào giường rồi , good nigh

13.A

14.B

15.A

13, A
14, C
15, A

13. A

14. B

15. A

Lời giải:
Gọi $O$ là giao điểm của $AC, BD$. Vì $AC\perp BD$ nên $AOB, AOD, DOC, BOC$ là tam giác vuông tại $O$.

Do đó, áp dụng định lý Pitago cho các tam giác trên thì:

$AD^2=AO^2+OD^2$
$BC^2=BO^2+OC^2$

$\Rightarrow AD^2+BC^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2(1)$

$AB^2=AO^2+OB^2$

$CD^2=DO^2+CO^2$

$\Rightarrow AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow AD^2+BC^2=AB^2+CD^2$

Ta có đpcm.

Hình vẽ:

Bài 15:

Lớp 6A có số học sinh nam là:

    36 - 20= 16 ( hs )

Tỉ số phần trăm giữa học sinh nam với học sinh cả lớp là:

    16 : 36 . 100%= 44,4%

Bài 16:

Mảnh vải đó dài số mét là:

   12,75 : 50%= 25,5 ( mét )

1. Products

2. disappointingly

3. consuming

4. polluting

5. respiratory

6. seriously

7. harmful

8. Conservationists

9. deforestation

10. necessary

11. celebrations

12. ineffectively

13. innovations

14. respiratory

15. respiratory

Câu 13:

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(BM\cdot BA=BH^2\)

=>\(BM\cdot6=3,6^2\)

=>BM=2,16(cm)

Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\)

=>\(AN\cdot8=4,8^2\)

=>AN=2,88(cm)

ΔABN vuông tại A

=>\(AB^2+AN^2=BN^2\)

=>\(BN^2=2.88^2+6^2=44,2944\)

=>\(BN=\sqrt{44,2944}=\dfrac{6\sqrt{769}}{25}\left(cm\right)\)

Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>AH=MN=4,8(cm)

Xét ΔMBN có \(cosBMN=\dfrac{MB^2+MN^2-NB^2}{2\cdot MB\cdot MN}\)

\(=\dfrac{4,8^2+2,16^2-\dfrac{27684}{625}}{2\cdot4,8\cdot2,16}=\dfrac{-10368}{625}:\dfrac{2592}{125}=-\dfrac{4}{5}\)

=>\(sinBMN=\sqrt{1-\left(-\dfrac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{3}{5}\)

Xét ΔBMN có \(\dfrac{NB}{sinBMN}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{6\sqrt{769}}{25}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{6\sqrt{769}}{25}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\sqrt{769}\)

=>\(R=\dfrac{\sqrt{769}}{5}\)

=>Chọn A

lần sau bạn có thể gõ lên đc ko, chứ nó hơi khó nhìn á...👉👈

7D

8A

9B

còn trang thứ hai mờ quá ko nhìn rõ..

7 D

8 A

9 B

11 C

12 C

13 B

14 A

15 D

16 C

17 A

18 A

19 D

20 B

21 embroider

22 A

23 D

24 D

25 A

26 Although

27 B

28 C

29 A

30 B

31 B