TÌM CÁC HỆ SỐ a b c của đa thức f(x)=\(ax^3+bx^3+cx+d\) biết f(0)=-5 ; f(1)=4 ; f(2)=31 ; f(3)=38
tìm các hệ số a,b,c,d của đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d biết f(0)=-5;f(1)=4;f(2)=31;f(3)=88
cỡ này Câu hỏi của hoai - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Tìm các hệ số a,b,c,d biết f(x)=\(ax^3+bx^2+cx\) +d ,biết f(0)=-5, f(1)=4 ,f(2)=31,f(3)=88
Ta có: f(0)=-5 <=> d=-5
f(1)=a+b+c+d=4 <=> a+b+c=9 => c=9-a-b
f(2)=8a+4b+2c+d=31 <=> 8a+4b+2c=36 <=> 4a+2b+c=18 <=> 4a+2b+9-a-b=18 <=> 3a+b=9 (1)
f(3)=27a+9b+3c+d=88 <=> 27a+9b+3c=93 <=> 9a+3b+c=31 <=> 9a+3b+9-a-b=31 <=> 8a+2b=22 <=> 4a+b=11 (2)
Trừ (2) cho (1) ta được: a=2
Thay a=2 vào (1), được: b=9-3*2 = 3
=> c=9-2-3 = 4
Đáp số: a=2; b=3; c=4 và d=-5
Hàm số f(x)=2x3+3x2+4x-5
Cho đa thức f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+4a.a) Tìm quan hệ giữa các hệ số a và c;b và d của đa thức f(x) để f(x) có hai nghiệm là x=2 và x=-2. Thử lại với a=3;b=4;b) Với a=1;b=1.Hãy cho biết x=1 và x=-1 có phải là nghiệm đa thức vừa tìm?
Cho đa thức f(x)=\(ax^3+bx^2+cx\)+d (a khác 0). Tìm mối liên hệ của a,b,c,d biết đa thức co hai nghiệm -2 và 2
Thay x=-2 và x=2 vào ta được:
\(\hept{\begin{cases}8a+4b+2c+d=0\left(1\right)\\-8a+4b-2c+d=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Trừ (1) cho (2) được: 16a+4c=0 <=> 4a+c=0 => c=-4a <=> \(\frac{c}{a}=-4\)
Cộng (1) với (2) ta được: 8b+2d=0 <=> d=-4b => \(\frac{d}{b}=-4\)
Đáp số: \(\frac{c}{a}=\frac{d}{b}=-4\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) (a,b,c,d là các số nguyên) . Biết 7a+b+c = 0 . Chứng minh rằng f(3) . f(-2) là số chính phương
Xác định các hệ số a,b,c của đa thức \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+4\)biết f(2)=5; f(3)=10 f(5)=26
cho đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. tìm mối liên hệ của a, b,c ,d để đa thức f(x) có 2 nghiệm là -2 và 2
Để f(x) có 2 nghiệm là -2 và 2 suy ra
f(-2)= -8a+4b-2c+d=0 (1)
f(2)=8a+4b+2c+d=0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 8b+2d=0 suy ra 4b+d=0 suy ra d=-4b
16a+4c=0 suy ra 4a+c=0 suy ra c=-4a
Vậy c=-4a; d=-4b; a,b bất kì; a khác 0
cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0)
a) tìm quan hệ giữa các hệ số a,b,c,d của đa thức f(x) để f(x) có hai nghiệm x = 3 và x = -3
b)tìm nghiệm còn lại của đa thức
Tìm các hệ số a,b,c của đa thức f(x)=ax2+bx+c
Biết f(0)=4 ; f(1)=3 và f(-1)=7
Ta có: f(0) = \(a.0^2+b.0+c=4\)
\(\Rightarrow0+0+c=4\Rightarrow c=4\)
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=3\)
\(\Rightarrow a+b+c=3\Rightarrow a+b=-1\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=7\)
\(\Rightarrow a-b+4=7\Rightarrow a-b=3\)
Ta có: \(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=a+a+b-b=2a=-1+3=2\)
\(\Rightarrow a=2:2=1\)
\(\Rightarrow b=-1-1=-2\)
Vậy a=1;b=-2;c=4
Ta có:\(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=4\\f\left(1\right)=3\\f\left(-1\right)=7\end{cases}}\) \(\hept{\begin{cases}c=4\\a+b=3\\a-b=7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=4\\a=5\\b=-2\end{cases}}\)
Mấy ban kia làm dung roi do
k tui nha
thanks