Một dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos (2\(\pi\) t + \(\dfrac{\pi}{2}\) ) (cm). Sau thời gian bao lâu tính từ thời điểm bắt đầu, vật đi được quãng đường dài 198cm?
Mong mọi người giúp đỡ.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(\(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\)) cm. Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là bao nhiêu
\(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\)
Trong 1 nửa chu kì, vật di chuyển được quãng đường là \(2\cdot10=20\left(cm\right)\)
Vật khi đó phải đi từ vị trí có pha bằng \(-\dfrac{\pi}{3}\) đến vị trí có pha bằng \(\dfrac{\pi}{3}\), vì vật sẽ di chuyển được quãng đường \(\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=10\left(cm\right)\)
Vậy thời gian vật phải đi là: \(\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{3}\left(s\right)\)
Một vật dao động điều hoa theo phương trình x = cos(\(\pi t\)-2\(\pi\)/3) (cm). Thời gian vật đi được quảng đường 5 cm kể từ thời điểm ban đầu t=0 là
S=5cm= 4+1= T+T/6 = 7T/6( do cung ban đầu là 2pi/3, do A=1 nên T=4)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\)
thời gian đi được = 7*2/6=7/3s.
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: \(x=5cos\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)cm\). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1= 2(s)đến thời điểm t2= \(\dfrac{17}{3}\)(s) là bn?
Đối với những bài tìm quãng đường trong khoảng từ t1 đến t2 thì bạn lấy t2-t1 rồi phân tích chúng ra thành \(\left[{}\begin{matrix}t_2-t_1=n.\dfrac{T}{2}+t'\\t_2-t_1=n.T+t''\end{matrix}\right.\) để dễ dàng tính. Tuyệt đối ko được phân tích thành T/4 hay T/3; T/6;T/v.v. bởi nó ko luôn đúng trong các trường hợp, nếu bạn cần mình sẽ lấy ví dụ cụ thể. Giờ mình sẽ áp dụng vô bài của bạn
\(t_2-t_1=\dfrac{17}{3}-2=\dfrac{11}{3}\left(s\right)=3+\dfrac{2}{3}\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\Rightarrow t_2-t_1=3.\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{3}\)
Trong 3T/2 vật đi được quãng đường là: \(S_1=6A=30\left(cm\right)\)
Tại thời điểm t1=2s, lúc này vật đã quay được:\(\varphi=2\pi\left(rad\right)\) nghĩa là quay về vị trí ban đầu
Trong 2/3 s vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\)
Sử dụng đường tròn lượng giác, vật ở vị trí có pha là 2pi/3, quay được góc 2pi/3 thì lúc này vật có li độ là: \(x=-2,5\left(cm\right)\)
Nghĩa là vật đi từ vị trí có li độ x1=-2,5 theo chiều âm đến vị trí có li độ x2=-2,5 theo chiều dương, vậy quãng đường vật đi được là: \(S_2=\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=5\left(cm\right)\)
Vậy tổng quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=35\left(cm\right)\)
Một vật dao động điều hoà theo phương trình xin 10cos(\(\pi\)t+\(\pi\)/3)cm). Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là
S=30=20+10=T/2+T/6=2T/3
T=2pi/pi=2
=> thời gian = 2*2/3=4/3s
Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x=5\cos(2\pi t - \frac \pi 2)(cm)\). Quãng đường mà vật đi được sau thời gian 12,125s kể từ thời điểm ban đầu bằng
A.240cm.
B.245,34cm.
C.243,54cm.
D.234,54cm.
\(T=\frac{2\pi}{\omega}=1\)
\(\Delta t=12.125=12T+\frac{T}{8}\)
t=o \(\sum_{v>0}^{x=0}\) t=12.125 x=5\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) v>0
S=12*4A+5\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)=243.535
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x= 5\cos(2\pi t - \frac {2\pi} 3)(cm)\). Quãng đường vật đi được sau thời gian 2,4s kể từ thời điểm ban đầu bằng
A.40cm.
B.45cm.
C.49,7cm.
D.47,9cm.
Chu kì: T = 1s.
Thời gian: t = 2,4s = 2T + 0,4T.
+ Trong thời gian 2T quãng đường đi được là: S1 = 2.4A = 2.4.5 = 40cm.
+ Trong thời gian 0,4T véc tơ quay đã quay một góc 0,4. 360 = 1440
Quãng đường vật đã đi trong thời gian này: S2 = 2,5 + 5 + (5 - 5.cos240) = 7,9cm
Vậy tổng quãng đường vật đi: 40 + 7,9 = 47,9cm.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x= 5cos(10\(\pi\)t-\(\pi\)) cm. Thời gian vật đi được quãng đường 12,5 cm (kể từ t = 0) là
Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là \(x=8\cos(2\pi t + \pi)(cm)\). Sau thời gian t = 0,5s kể từ khi bắt đầu chuyển động quãng đường S vật đã đi được là
A.8cm.
B.12cm.
C.16cm.
D.20cm.
T=1s.
Trong thời gian 0,5s = T/2 vật đi quãng đường là 2.A = 2.8=16cm.
Mong mọi người giúp đỡ ạ !!!!!
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x=5\cos\left(4\pi-\dfrac{\pi}{2}\right)\)\(\)cm. Xác định thời gian để vật đi từ vị trí \(\)2,5cm đến -2,5cm.
Chu kì dao động: \(T=2\pi/\omega=0,5s\)
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, ta có khi dao động đi từ 2,5cm đến -2,5cm ứng với véc tơ quay từ M đến N.
Góc quay: \(\alpha=60^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{0,5}{6}=\dfrac{1}{12}s\)