Do AD là phân giác của góc BAC thuộc tam giác ABC , nên ta có tỷ lệ sau 

\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)

<=> BD.AC = AB.CD

Do AB > AC

Suy ra BD > DC  

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20cm\)

Vì AD là pg 

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AC}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow CD=\dfrac{80}{7}cm;BD=\dfrac{60}{7}cm\)

Áp dụng định lí pitago, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20cm\)

Ta có: AD là đường phân giác góc A nên:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{16}=\dfrac{BD}{CD}\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD+BD}{4+3}=\dfrac{20}{7}\)

\(\Rightarrow CD=\dfrac{20}{7}.4=\dfrac{80}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{20}{7}.3=\dfrac{60}{7}\)

ta có : góc a1= góc a2( gt) => AB=AC( theo tính chất đường phân giác )
xét tam giác abd và tam giác adc có :
  ab=ac (cmt) 
 góc a1= góc a2(gt)
 ad chung
=> tam giác abd = tam giác adc 
=> bd=cd (2 cạnh tương ứng )
 

a: Xét ΔACB có BD là đường phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/36=CD/36

mà AD+CD=24

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{36}=\dfrac{CD}{36}=\dfrac{AD+CD}{36+36}=\dfrac{24}{72}=\dfrac{1}{3}\)

Do đó: AD=CD=12cm

b: Xét ΔABC có DE//BC

nên AE/EB=AD/DC
=>AE=EB=AB/2=18cm

547567567567576576756

ai kết bạn không

Vẽ hình ra nhé

bạn vẽ hình ra đi