1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

Tam giác ABM có MD là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)

b) Tam giác AMC có ME là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)

Mà: MC = BM (GT)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)

c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)

Tam giác AMC có ME là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)

Mà: BM = MC (GT)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)

=> DE // BC

a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)

nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)

nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBAH đồng dạng vói ΔBCA

b: Xét ΔBAD và ΔBHI có

góc BAD=góc BHI

góc ABD=góc HBI

=>ΔBAD đồng dạng vói ΔBHI

=>BA/BH=BD/BI

=>BA*BI=BH*BD

cứu mik phần c với ạ

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC và Góc B = Góc C. Vì \(BE\perp AC;CF\perp AB\left(gt\right)\) 

Nên ^AFC = ^BFC = ^AEB = ^CEB = 90⁰. Xét \(\Delta AFC\) và \(\Delta AEB\) có :

^AFC = ^AEB = 90⁰; \(AC=AB\left(cmt\right)\); Góc O chung. \(\Rightarrow\Delta AFC=\Delta AEB\left(ch.gn\right)\)

b) \(\Rightarrow AF=AE\) ( 2 cạnh tương ứng ). Có ^AFC = ^AEB hay ^AFD = ^AED = 90⁰

Xét \(\Delta AED\) và  \(\Delta AFD\) có : ^AFD = ^AED = 90⁰ ( cmt ) ; \(AF=AE\left(cmt\right);AD\)  chung

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\left(ch.cgv\right)\Rightarrow\) ^EAD = ^FAD ( tương ứng ) nên AD là phân giác ^FAE ( đpcm )

c) Gọi giao điểm của AM và DE tại N. Xét \(\Delta AEN\) và  \(\Delta AFN\) có :

\(AE=AF\left(cmt\right)\); ^EAN = ^FAN ( ^EAD = ^FAD );  \(AN\) chung. 

\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta AFN\left(c.g.c\right)\Leftrightarrow\) ^ANE =  ^ANF ( tương ứng ). Mà ^ANE + ^ANF = 180⁰ ( kề bù )

=> ^ANE = ^ANF = 180⁰ : 2 = 90⁰ \(\Leftrightarrow AN\perp FE\). Mà N là giao điểm của AM và FE

Nên N thuộc AM  \(\Rightarrow AN\perp FE\Leftrightarrow AM\perp FE\left(đpcm\right)\)

Ờ ! viết bằng nhau ''='' thật đấy, nhưng trên hình kí hiệu j đâu mà viết nó ''='' nhau

LOGIC ? 

Cái deck j vại, bn nhìn thấy ^O ở đâu thế bn Minh !

Ý thức ko mua đc ''='' tiền.

a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có

AI chung

AE=AD

=>ΔAEI=ΔADI

=>góc EAI=góc DAI

=>AI là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

d: AB=AC

IB=IC

=>AI là trung trực của BC

=>A,I,M thẳng hàng