Question

cho tam giác ABC cân tại a,góc A nhỏ hơn 90^o.vẽ BD vuông góc với AC tạiD,CE vuông góc với AB tại E.BD cắt CE tai I.

a)c/m AD=AE

b)cm AI là tia phân giác của góc BAC

c)cm DE song song với BC

d)Gọi M là trung điểm của BC.Cm A,I,M thẳng hàng

Answer 1

a, ta cm đc tam giác ABD= tam giác ACE(ch-gn)

suy ra AD=AE

Answer 2

b, xét tam giác AEI và tam giác ADI có: góc E=D =90 độ; AI chung; AE=AD(câu a)

suy ra góc EAI= góc DAI

suy ra AI là tia phân giác góc A

Answer 3

d, trong 1 tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác nên AM cũng là tia phân giác

mặt khác AI cx là tia phân giác góc A 

suy ra A,I,M thẳng hàng