a) Xét Δ vuông BEC và Δ vuông CDB có:

BC là cạnh chung

∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)

⇒ ΔBEC = ΔCDB ( cạnh huyền – góc nhọn )

b) Ta có: AM = AB + BM

              AN  = AC + CN

mà AB = AC (ΔABC cân tại A)

      BM = CN (gt)

⇒ AM = AN 

Lại có: AB = AE + EB

           AC = AD + DC

mà AB = AC (cmt)

      EB = DC (ΔBEC = ΔCDB)

⇒ AE = AD

Xét ΔADM và ΔAEN có: 

AE = AD (cmt)

AM = AN (cmt)

Góc A là góc chung

⇒ ΔADM = ΔAEN ( c – g – c )

⇒ DM = EN 

Xét ΔECN và ΔDBM có: 

DM = EN (cmt)

BM = CN (gt)

DB = EC (cmt)

⇒ ΔECN = ΔDBM ( c – c -c )

c) Ta có: AM = AN (cmt)

⇒ ΔANM cân tại A

⇒ ∠AMN = ∠ANM = 180–∠A2  (1)

Lại có: AE = AD (cmt)

⇒ ΔADE cân tại A 

⇒ ∠AED = ∠ADE = 180–∠A2  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠AMN = ∠ANM = ∠AED = ∠ADE 

Ta có: ∠AED và ∠AMN là 2 góc đồng vị 

mà ∠AED = ∠AMN 

⇒ ED // MN 

bạn là fan j.fla hử. tui cũng thế nè

kẻ AK vuông góc CM tại K rồi chứng minh bạn nhé

làm sao vậy 

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC(Cạnh huyền-góc nhọn)

b. Ta có : AB = BE + EA

               CA = CD + DA

MÀ : AB=CA ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A ) 

        EA=DA ( ΔADB=ΔAEC)

⇒BE=CD 

XÉT ΔOBE VÀ ΔOCD 

CÓ : \(\widehat{E}=\widehat{D}\) (GT)

BE=CD (CMT)

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (ΔADB=ΔAEC)

⇒ΔOBE = ΔOCD (G-C-G)

⇒OB = OC (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

⇒ΔBOC CÂN TẠI O

TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

⇒\(\widehat{A}+\widehat{2B}\)=180

⇒\(\widehat{2B}=180-\widehat{A}\)

⇒\(\widehat{B}\)=180-\(\widehat{A}\) :2

TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{E}+\widehat{D}\)=180

⇒\(\widehat{A}+\widehat{2E}\) = 180

⇒\(\widehat{2E}\)=180-\(\widehat{A}\)

⇒\(\widehat{E}\)=180-\(\widehat{A}\):2

⇒ \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

⇒ED // BC

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn