\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+4⋮x-2\\ \Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)

Ta có 5x-34=5(x-5)-9

Vì x nguyên => x-5 nguyên => x-5 thuộc Ư (9)={-9;-3;-1;1;3;9}

Ta có bảng

Vậy x \(\in\) {-4;2;4;6;8;14} thì x-5 là ước của 5x-34

b= [ -25 , 9]

vì -25 + 8=-17

9+8=17

-17[ số nguyên tố k đi nhóe

b+8 là ước của 17

=>\(17⋮b+8\)=Ư(17)={1;17;-1;-17}

Ta có bảng như sau:

Vậy\(x\in\left\{-7;9;-9;-25\right\}\)

Làm hơi nhanh ,check lại nhé!

b+8 là ước số của -17 suy ra -17 chia hết cho b+8 suy ra b E Ư(7)={1,-1,17,-17}

b+8=1

      =1-8

      =-7

b+8=17

     b=9

b+8=-1

    b=-9

b+8=-17

    b=-25

TỰ KẾT LUẬN NHÉ ^-^

\(a-8\inƯ\left(13\right)\)

\(=>a-8\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\left(+\right)a-8=1=>a=1+8=9\)

\(\left(+\right)a-8=-1=>a=-1+8=7\)

\(\left(+\right)a-8=13=>a=13+8=21\)

\(\left(+\right)a-8=-13=>a=-13+8=-5\)

Vậy \(a\in\left\{9;7;21;-5\right\}\)

Vì a-8 là ước của 13. Nên: a-8 € {1;-1;13;-13}

=> a € {9;7;21;-5}

a - 8 là ước số của 13

Ta có : \(a-8\inƯ\left(13\right)\)

\(\Rightarrow a-8\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-5;7;9;21\right\}\)

Có 6n-8=6(n+2)-20

Vì n+2 \(⋮\)n+2 \(\forall n\inℤ\)

=> 6(n+2) \(⋮\)n+2 \(\forall n\inℤ\)

Để 6(n+2)-20 \(⋮\)n+2 => 20 \(⋮\)n+2

\(n\inℤ\Rightarrow n+2\inℤ\Rightarrow n+2\inƯ\left(20\right)=\left\{-20;-10;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;10;20\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy \(n=\left\{-22;-12;-7;-6;-4;-3;-1;0;2;3;8;18\right\}\)

n+2 là ước của 6n-8

\(\Rightarrow\)6n-8\(⋮\)n+2

\(\Rightarrow\)6n+12-20\(⋮\)n+2

\(\Rightarrow\)6(n+2)-20\(⋮\)n+2

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;0;-4;2;-6;3;-7;8;-12;18;-22\right\}\)

Ta có 

(6n-8) : (n+2)

(6n+12-20): (n+2)

Ta thấy (6n+12) chia hết (n+2) nên 20 chia hết cho (n+2)

Ta có 

(6n-8) : (n+2)

(6n+12-20): (n+2)

Ta thấy (6n+12) chia hết (n+2) nên 20 chia hết cho (n+2)

→ (n+2) thuộc Ư(20)={ 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 }

Ta có bảng sau 

n+2 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20

n     |-1| 0 | 2 | 3 | 8 | 18 |

vậy n = { -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 8 ; 18 }

học tốt

Có \(c-8\inƯ\left(8c-81\right)\) với \(c\inℤ\)

\(\Rightarrow8c-81⋮c-8\)

\(\Rightarrow8c-64-17⋮c-8\)

\(\Rightarrow-17⋮c-8\)(do \(8c-64⋮c-8\))

\(\Rightarrow c-8\inƯ\left(-17\right)\)

\(\Rightarrow c-8=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Lập bảng giá trị tìm c

Vậy \(c\in\left\{7;\pm9;25\right\}\)

Ta có : \(n+8\)là ước của \(6n+43\)

\(\Rightarrow6n+43⋮n+8\)

\(\Rightarrow6n+48-5⋮n+8\)

\(\Rightarrow6\left(n+8\right)-5⋮n+8\)

Mà \(6\left(n+8\right)⋮n+8\)

\(\Rightarrow5⋮n+8\)

\(\Rightarrow n+8\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

...  (tự làm)

Có n+8 là Ư(6n+43)

=>6n+43 chia hết cho n+8

=>6(n+8)-5 chia hết cho n+8

=>5 chia hết cho n+8

=>n+8 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n thuộc {-7;-3;-9;-13}\

Vậy....

n+8 thuộc Ư(6n+43)

=> 6n+43 chia hết cho n+8

Có : 6n + 43 = 6n + 8 + 35

=> 6n + 8 + 35 chia hết cho n + 8n

Mà 6n + 8 chia hết cho n + 8

=> 35 chia hết cho n + 8

=> n + 8 thuộc Ư(35)

Mà Ư(35) = ( -35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35 )

=> n+8 thuộc ( -35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35 )

=> n thuộc ( -27; -15; -13; -9; -7; -3; -1; 27 )

chúc bạn học tốt ^_^