Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Quốc Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Phan Hoàng Phương
Xem chi tiết
Pham Van Hung
17 tháng 2 2019 lúc 8:57

\(MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^0\)

\(MK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=90^0\)

M là trung điểm của BC (gt) nên MB = MC

AM là tia phân giác của góc A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

\(\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow HM=KM\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Delta HMB=\Delta KMC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc t/ứ)

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quang Duy
20 tháng 4 2017 lúc 14:52

Hai tam giác vuông BID và BIE có:

BI là cạnh chung

B1=B2(gt)

nên ∆BID=∆BIE.

(cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra ID=IE (1)

Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).

Suy ra: IE =IF (2)

Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.



Satoshi
8 tháng 11 2018 lúc 8:56

Hai tam giác vuông BID và BIE có:

BI là cạnh chung

B1=B2(gt)

nên ∆BID=∆BIE.

(cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra ID=IE (1)

Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).

Suy ra: IE =IF (2)

Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.

Moon Moon
Xem chi tiết
Buì Đức Quân
Xem chi tiết
Trần Hà trang
4 tháng 5 2019 lúc 18:05

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

Trần Hà trang
4 tháng 5 2019 lúc 18:08

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 8 2022 lúc 13:11

Câu 4: 

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

Do đó: ΔBAD=ΔEAD
b: Ta có: AB=AE

DB=DE

Do đó: AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

Suy ra: BF=EC

Black_sky
Xem chi tiết
Nhật Hạ
1 tháng 4 2020 lúc 10:12

Sửa đề câu a thành tính độ dài AE, CE

a, Vì BE là phân giác của ABC 

\(\Rightarrow\frac{EC}{BC}=\frac{AE}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{EC}{4}=\frac{AE}{7}=\frac{EC+AE}{4+7}=\frac{AC}{11}=\frac{6}{11}\)(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Do đó: \(\frac{EC}{4}=\frac{6}{11}\)\(\Rightarrow EC=\frac{4.6}{11}=\frac{24}{11}\)  ; \(\frac{AE}{7}=\frac{6}{11}\)\(\Rightarrow AE=\frac{6.7}{11}=\frac{42}{11}\)

b, Xét △ABH vuông tại H và △CBF vuông tại F

Có: ABH = CBF (gt)

=> △ABH ᔕ △CBF (g.g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{CB}=\frac{BH}{BF}\)\(\Rightarrow AB.BF=BH.BC\)

c, Gọi DF ∩ BC = { K }  ;  CF ∩ AB = { I }  ; GE ∩ DF = { O }

Xét △BIC có BF vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> △BIC cân tại B 

=> BI = BC 

và IF = FC

mà AD = DC

=> DF là đường trung bình của △CAI

=> DF // AI và 2FD = AI   

=> DF // AB

=> DK // AB

Xét △ABC có: DK // AB và AD = DC (gt)

=> DK là đường trung bình của △ABC

=> K là trung điểm của BC

=> BK = KC 

Vì DF // AB (cmt)  

\(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{BI}{DF}\)(định lý Thales) \(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{2BI}{2DF}\)\(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{2BI}{AI}\)  (1)\(\Rightarrow\frac{AE}{DE}=\frac{AB}{DF}\) (Hệ quả định lý Thales)

Ta có: \(\frac{CE}{DE}=\frac{DC-DE}{DE}=\frac{DC}{DE}-1=\frac{AD}{DE}-1=\frac{AE-DE}{DE}-1=\frac{AE}{DE}-1-1=\frac{AB}{DF}-2\)

\(=\frac{AB}{DF}-2=\frac{2\left(AI+BI\right)}{2DF}-2=\frac{2AI+2BI}{AI}-2=\frac{2AI+2BI-2AI}{AI}=\frac{2BI}{AI}\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{CE}{DE}\)\(\Rightarrow GE//BC\)

\(\Rightarrow\frac{GO}{KC}=\frac{OF}{FK}\)  (Hệ quả định lý Thales)\(\Rightarrow\frac{OE}{BK}=\frac{OF}{FK}\)​ (Hệ quả định lý Thales)

\(\Rightarrow\frac{GO}{KC}=\frac{OE}{BK}\)

Mà KC = BK 

=> GO = OE 

=> O là trung điểm của GE

Mà GE ∩ DF = { O }

=> DF đi qua trung điểm của EG

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2021 lúc 20:34

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=BH\cdot CH\)

\(\Leftrightarrow AH^2=9\cdot16=144\)

hay AH=12(cm)

Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{EAD}=90^0\)

\(\widehat{ADH}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=DE(Hai đường chéo)

mà AH=12(cm)

nên DE=12cm