Cho tam giác có góc A=45độ đường cao AH. D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. K là giao điểm của DB và EC
a.CM AD=AE
b. Tứ giác ADKE là hình gì? Vì sao?
c. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để A, H, K thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn có góc A=450 , đường cao AH. Điểm D đối xứng với H qua AB, điểm E đối xứng với H qua AC. K là giao điểm DB và EC.
a)Tứ giác ADKE là hình gì? Tại sao?
b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ba điểm A; H; K thẳng hàng
cho tam giác ABC có A=45. Đường cao AH, D và E đối xứng với H qua AB và AC.K là giao điểm của DB và EC
a.CM ADKE hình vuông
b. Tam giác ABC cần điều kiện gì để A,H,K thằng hàng
a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB
nên AD=AH; BH=BD(1) và AB là tia phân giác của góc DAH(3)
Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE(2) và AC là tia phân giác của góc EAH(4)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{DAE}=90^0\)
Xét ΔADB và ΔAHB có
AD=AH
DB=HB
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔAHB
Suy ra: \(\widehat{ADB}=90^0\)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: \(\widehat{AEC}=90^0\)
Xét tứ giác ADKE có
\(\widehat{ADK}=\widehat{AEK}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADKE là hình chữ nhật
mà AD=AE
nên ADKE là hình vuông
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, góc A = 450, đường cao AH. D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC, K là giao điểm của DB và CE.
a. CMR: ADKE là hình vuông.
b. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì A, H, K thẳng hàng.
Giải dùm em với ạ!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng H qua AB. E là điểm đối xứng H qua AC. Gọi I là giao điểm của AD và BH. K là giao điểm của AC và EH.
a) Chứng minh: tứ giác ADHK là gì hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: 3 điểm D, E, A thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK
Xem chi tiết
Câu hỏi: cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H£BC). Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng của H qua AC. I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE. Tứ giác AIHE là hình gì? Vì sao?
Xét tứ giác AIHE có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAI}=90^0\)
Do đó: AIHE là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng H qua AB. E là điểm đối xứng H qua AC. Gọi I là giao điểm của AD và BH. K là giao điểm của AC và EH.
a) Chứng minh: tứ giác ADHK là gì hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: 3 điểm D, E, A thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK
(vẽ hình chứng minh giúp với)
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng H qua AB. E là điểm đối xứng H qua AC. Gọi I là giao điểm của AD và BH. K là giao điểm của AC và EH.
a) Chứng minh: tứ giác ADHK là gì hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: 3 điểm D, E, A thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK
(vẽ hình chứng minh giúp với) plz
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB ,E là điểm đối xứng với H qua AC . Gọi I là giao điểm của AB và DH.K là giao điểm của AC và EH.
a) Tứ giác AIHK là hình gì? vì sao?
b) chứng minh 3 điểm D,E,A thẳng hàng
c) gọi M là trung điểm của BC . chứng minh AM vuông góc với IK
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB,Elà điểm đối xứng với H qua AC . Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH .
a. Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh ba điểm D,E,A thẳng hàng.
c. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK
mình làm được a và b r giúp mình câu c với