Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D', AB = 3cm, AD = 6cm, AB' = 3 căn 5. Tính V của khối hộp
Ai có thể làm gấp giúp mình vớiii 😭😭 1/ Một cột nhà hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông, cạnh 3dm, cao 3m. Cần bao nhiêu khối bê tông để làm được mỗi cột nhà như thế? 2/ Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D', AB = 3cm, AD = 6cm, AB' = 3 căn 5. Tìm V khối lầp phương.
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = 2 c m , A D = 5 c m : A A ' = 3 c m . Tính thể tích khối chóp A A ' B ' D ' .
A. 5 c m 3
B. 10 c m 3
C. 20 c m 3
D. 15 c m 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2cm, AD=5cm, AA'=3cm. Tính thể tích khối chóp A.A'B'D'
A. 5 c m 3
B. 10 c m 3
C. 20 c m 3
D. 15 c m 3
Chọn A.
Ta có:
V A . A ' B ' D ' = 1 3 . A A ' . 1 2 A ' B ' . A ' D ' = 5 c m 3
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a , A D = 2 a , A C ' = 2 3 a . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. V = 2 6 a 3
B. V = 2 6 3 a 3
C. V = 3 2 a 3
D. V = 6 a 3
Đáp án C
Phương pháp:
Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc
Cách giải:
= 3 a
= 3a
Tính thể tích của khối hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có AB = 3, AD = 4, AA' = 5.
A. V = 12
B. V = 60
C. V = 10
D. V = 20
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=b, A A ' = c . Tính thể tích V của khối chóp A.A'B'C'D'.
Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3, AD = 4, AA' = 5
A. V = 12
B. V = 60
C. V = 10
D. V = 20
Đáp án B
Phương pháp:
Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc
Cách giải:
Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’: V = 3.4.5 = 60
Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' biết A B = a , A D = 2 a , A C ' = a 14 .
A. V = 2 a 3
B. V = 6 a 3
C. V = a 3 14 3
D. V = a 3 5
Cho khối hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A C = B ' D ' = a , A B ' = C D ' = b , A D ' = B ' C = c . Thể tích của khối hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' là
A. 1 8 − a 2 + b 2 + c 2 a 2 − b 2 + c 2 a 2 + b 2 − c 2
B. 1 2 2 b 2 + c 2 a 2 + c 2 a 2 + b 2
C. 3 a b c
D. 1 2 2 − a 2 + b 2 + c 2 a 2 − b 2 + c 2 a 2 + b 2 − c 2
Đáp án D
Gọi độ dài các cạnh A A ' , A D , A B lần lượt là x , y , z . Ta có
y 2 + z 2 = a 2 1 z 2 + x 2 = b 2 2 x 2 + y 2 = c 2 3 ⇒ x 2 + y 2 + z 2 = 1 2 a 2 + b 2 + c 2 4
Trừ vế theo vế (4) cho (1), (2), (3) ta có
x 2 = 1 2 − a 2 + b 2 + c 2 ; y 2 = 1 2 a 2 − b 2 + c 2 ; z 2 = 1 2 a 2 + b 2 − c 2
Thể tích khối hộp chữ nhật là
1 2 2 − a 2 + b 2 + c 2 a 2 − b 2 + c 2 a 2 + b 2 − c 2