Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho khối hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A C = B ' D ' = a , A B ' = C D ' = b , A D ' = B ' C = c . Thể tích của khối hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' là

A.  1 8 − a 2 + b 2 + c 2 a 2 − b 2 + c 2 a 2 + b 2 − c 2

B.  1 2 2 b 2 + c 2 a 2 + c 2 a 2 + b 2

C.  3 a b c

D.  1 2 2 − a 2 + b 2 + c 2 a 2 − b 2 + c 2 a 2 + b 2 − c 2

Cao Minh Tâm
23 tháng 4 2019 lúc 3:37

Đáp án D

Gọi độ dài các cạnh A A ' , A D , A B  lần lượt là x , y , z . Ta có

y 2 + z 2 = a 2 1 z 2 + x 2 = b 2 2 x 2 + y 2 = c 2 3 ⇒ x 2 + y 2 + z 2 = 1 2 a 2 + b 2 + c 2 4

Trừ vế theo vế (4) cho (1), (2), (3) ta có

x 2 = 1 2 − a 2 + b 2 + c 2 ; y 2 = 1 2 a 2 − b 2 + c 2 ; z 2 = 1 2 a 2 + b 2 − c 2

Thể tích khối hộp chữ nhật là

1 2 2 − a 2 + b 2 + c 2 a 2 − b 2 + c 2 a 2 + b 2 − c 2


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết