Cho hàm số y= ( \(3m^2\)+1)x + \(m^2\)- 4 .Chứng minh khi m thay đổi thì đồ thị của hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho hàm số y= ( \(3m^2\)+1)x + \(m^2\)- 4 .Chứng minh khi m thay đổi thì đồ thị của hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định
Giả sử đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm cố định \(\left(x_0,y_0\right)\)với mọi \(m\).
\(y_0=\left(3m^2+1\right)x_0+m^2-4,\forall m\)
\(\Leftrightarrow m^2\left(3x_0+1\right)+x_0-y_0-4=0,\forall m\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_0+1=0\\x_0-y_0-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-\frac{1}{3}\\y_0=-\frac{13}{3}\end{cases}}\)
Vậy điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua có tọa độ là \(\left(-\frac{1}{3},-\frac{13}{3}\right)\).
Cho hàm số Y=(3m-2)x-2m (d)
chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 1. Cho hàm số y = ( 2m – 3).x + m – 5
a) Vẽ đồ thị với m = 1.
b) Chứng minh đồ thị hàm số trên luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi.
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
\(a,m=1\Leftrightarrow y=\left(2-3\right)x+1-5=-x-4\)
\(b,\) Gọi điểm cố định mà hs luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-3\right)x_0+m-5\\ \Leftrightarrow2mx_0-3x_0+m-5-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(3x_0+y_0+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0+1=0\\3x_0+y_0+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-5+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\)
Vậy đths luôn đi qua \(A\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\) với mọi m
Cho hàm số Y=(3m-2)x-2m (d)
chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 diểm cố định.
Bài 1 :Cho hàm số y=(m-1)x+m+3
1, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=-2x+1
2, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4)
3, Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua\
Bài 2 : Cho hàm số y=(2m-1)x+m-3
1, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;5)
2, Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy
3, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tai điểm có hoành độ \(x=\sqrt{2}-1\)
cho hàm số y = (m - 2 )x - m + 4 chứng minh rằng với mờ đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định tìm điểm cố định đó
y = (m-2)x-m+4
<=> m(x-1) + 4-y =0 (1)
(1) đúng với mọi m
<=> x-1= 4-y=0
<=> x=1;y=4
=> Hàm số y = (m-2)x-m+4 luôn đi qua điểm A(1;4)
Hỏi khi m thay đổi đồ thị ( C m ) của hàm số y = -x + 3m đi qua bao nhiêu điểm cố định ?
A.1
B.3
C.2
D.4
Đáp án C
Gọi là điểm cố định cần tìm.
Ta có:
.
Vậy đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm cố định.
Cho hàm số: y = (2m - 3)x + m - 5.
a) Vẽ đồ thị với m = 6.
b) Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi.
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân.
d) tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 độ.
e) tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3x-4 tại 1 điểm trên Oy.
f) tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3x-4 tại 1 điểm trên Ox.
Biết đồ thị (Cm) của hàm số y = (m+1)x + mx + m(m≢0) luôn đi qua một điểm M cố định khi m thay đổi. Tọa độ điểm M khi đó là
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Gọi là điểm cố định cần tìm.
Ta có