Cho đường tròn (O) và đường tròn (O') tiếp xúc ngoài với nhau tai A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho ba điểm A, O, B không thẳng hàng. Đường thẳng AB cắt đưởng tròn (O') tại điểm thứ hai là C (C khác A). Chứng minh OB song song với O'C.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D) ; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E .a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.b) Gọi H là giao điểm của A0 và BC . Chứng minh AE.AD AH.AO AB^2.c) Đường thẳng BE cắt AO tại F. Chứng minh HE vuông góc với BF.giúp tớ với ạ tớ đang cần luôn phần b và c. tớ cảm ơn nhiều ạ
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D) ; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E .
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
b) Gọi H là giao điểm của A0 và BC . Chứng minh AE.AD = AH.AO = AB^2.
c) Đường thẳng BE cắt AO tại F. Chứng minh HE vuông góc với BF.
giúp tớ với ạ tớ đang cần luôn phần b và c. tớ cảm ơn nhiều ạ
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại H
=>AH*AO=AB^2
Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB^2=AE*AD=AH*AO
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn. Vẽ đường tròn (7) tiếp xúc với (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại Da, Nêu cách vẽ đường tròn (I) nói trênb, Đường tròn (I) cắt cắt CA, CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh M, I, N thẳng hàngc, Chứng minh đường thẳng CD đi qua điểm chính giữa nửa đường tròn (O) không chứa C
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn. Vẽ đường tròn (7) tiếp xúc với (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D
a, Nêu cách vẽ đường tròn (I) nói trên
b, Đường tròn (I) cắt cắt CA, CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh M, I, N thẳng hàng
c, Chứng minh đường thẳng CD đi qua điểm chính giữa nửa đường tròn (O) không chứa C
a, Vẽ tiếp tuyến tại C cắt đường AB ở P. Phân giác C P B ^ cắt OC ở I. Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC, đó là đường tròn cần tìm
b, Do A C B ^ = 90 0 nên M C N ^ = 90 0
=> MN là đường kính của (I) => ĐPCM
c, Chứng minh được MN//AB nên ID ^ MN => M D ⏜ = N D ⏜ hay CD là tia phân giác A C B ^ => Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. H là giao điểm của AO
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Một điểm C khác A và B nằm trên đường tròn . Tiếp tuyến Cx của đường tròn tâm O cắt AB tại I . Phân giác của góc CIA cắt OC tại O' a) (O',O'C) tiếp xúc với O và tiếp xúc với AB b) Gọi D,E theo thứ tự là giao điểm thứ hai của Ca và CB với (O') C/m D,O',E thẳng hàng c) tìm vị trí của C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác OCI tiếp xúc với AC
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E. . Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B.Chọn khẳng định sai ? A. Tứ giác BDEH nội tiếp B.
A
C
2
AE.AD C. EF // AB. D. Có 2 phương án sai .
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E. . Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B.
Chọn khẳng định sai ?
A. Tứ giác BDEH nội tiếp
B. A C 2 = AE.AD
C. EF // AB.
D. Có 2 phương án sai .
Chọn đáp án D
* Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B.
Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh E F / / A B .
Ta có:
Hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ E F / / A B
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ( o , R ) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( o) tại 2 điểm A , B . Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O) ,C thuộc d sao cho CB CA kẻ 2 tiếp tuyến CM,CN với đưởng tròn .gọi H là trung điểm của dây AB OH cắt CN tại K1.Chứng minh:KN.KCKH.KO2. chứng minh:5 điểm M,H,O,N,C cùng thuộc một đường tròn3. Đoạn thẳng CO cắt MN TẠI i.Chứng minh CIB^ OAB^4 , Một đường thẳng qua O và // với MN cắt CM , CN lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng D để dienj tích tam gi...
Đọc tiếp
cho ( o , R ) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( o) tại 2 điểm A , B . Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O) ,C thuộc d sao cho CB < CA kẻ 2 tiếp tuyến CM,CN với đưởng tròn .gọi H là trung điểm của dây AB OH cắt CN tại K
1.Chứng minh:KN.KC=KH.KO
2. chứng minh:5 điểm M,H,O,N,C cùng thuộc một đường tròn
3. Đoạn thẳng CO cắt MN TẠI i.Chứng minh CIB^ = OAB^
4 , Một đường thẳng qua O và // với MN cắt CM , CN lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng D để dienj tích tam giác CEF nhỏ nhất
Cho đường tròn (O) và đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm M; N ( đường thẳng (d) không đi qua O). Lấy điểm A thuộc đường thẳng (d) (A nằm ngoài đường tròn). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua hai điểm cố định khi A di chuyển trên (d).b) Kẻ tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Chứng minh B; C; P thẳng hàng.c) Kẻ đường kính BOD, đường thẳng qua O vuông góc với BD cắt CD tại...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm M; N ( đường thẳng (d) không đi qua O). Lấy điểm A thuộc đường thẳng (d) (A nằm ngoài đường tròn). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua hai điểm cố định khi A di chuyển trên (d).b) Kẻ tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Chứng minh B; C; P thẳng hàng.c) Kẻ đường kính BOD, đường thẳng qua O vuông góc với BD cắt CD tại E. Chứng minh AOCE là hình thang cân
Cho hai đường tròn (O) và (O) có bán kính R và R (RR) tiếp xúc ngoài nhau tại C. gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O) và đường tròn (O) . DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. đƯờng thẳng DC cắt đường tròn (O) tại C và I. a)Tứ giác AEBD là hình gì? VÌ Sao?b)Chứng minh ba điểm E,I,B thẳng hàng.C) đường thẳng DB cắt đường tròn (O) tại B và K . Chứng minh DI, EK và AB Đồng quy
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính R và R' (R>R') tiếp xúc ngoài nhau tại C. gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O) và đường tròn (O') . DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. đƯờng thẳng DC cắt đường tròn (O') tại C và I.
a)Tứ giác AEBD là hình gì? VÌ Sao?
b)Chứng minh ba điểm E,I,B thẳng hàng.
C) đường thẳng DB cắt đường tròn (O') tại B và K . Chứng minh DI, EK và AB Đồng quy