Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
Uchiha Sasuke
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
8 tháng 6 2017 lúc 9:43

đặt x = \(\frac{a}{b}\)trong đó a,b \(\in\)Z ; a,b \(\ne\)0 ; ( |a| , |b| ) = 1 .

Ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)\(\Rightarrow\)a2 + b2 \(⋮\)ab             ( 1 )

Từ ( 1 ) suy ra b2 \(⋮\)a, mà ( |a|, |b| ) = 1 nên b \(⋮\)a. Cũng do ( |a|,|b| ) = 1 nên a = 1 hoặc a = -1

Cũng chứng minh tương tự như trên, ta được b = 1 hoặc b = 01

Do đó : x = 1 hoặc x = -1

VRCT_Ran Love Shinichi
8 tháng 6 2017 lúc 9:24

Ta có:
 \(x+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\)
Đểc \(\frac{x^2+1}{x}\)  là số nguyên \(\Rightarrow x^2+1\)  phải chia hết cho x
Lại có \(x^2\)  chia hết cho x
 \(\Rightarrow x^2+1-x^2\)chia hết cho x
\(\Rightarrow1\) chia hết cho x
\(\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)

hacker huyền thoại
20 tháng 2 2020 lúc 19:43

Bằng 1

Khách vãng lai đã xóa
dream XD
Xem chi tiết
Kinomoto Sakura
19 tháng 7 2021 lúc 10:23

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 7 2021 lúc 13:33

Tham khảo:

undefined

Nguyễn Thế Anh
23 tháng 7 2023 lúc 10:34

loading...

Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Mai Anh Blink chính hiệu...
9 tháng 5 2021 lúc 9:05

Ta có:

x+1xx+1x là số nguyên

⇒x+1⋮x⇒x+1⋮x

⇒1⋮x⇒1⋮x

⇒x∈Ư(1)⇒x∈Ư(1)

 

⇒x=1 x=−1

 
Alan Becker
29 tháng 6 2021 lúc 9:23

Vì x là số hữu tỉ nên đặt x=a/b (a,b nguyên ; (a,b)=1 (phân sô tối giản)      

Ta có : a/b + b/a =(a^2+b^2)/ab

Để a/b+b/a nguyên thì (a^2+b^2) chia hết cho ab

Vì b^2 chia hết cho b r => a^2 phải chia hết cho b mà (a,b)=1 =>a chia hết cho b

TTự : b chia hết cho a Do đó a=b hoặc a=-b Hay: x=1 hoặc x=-1
 

Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Vương Hàn
Xem chi tiết
Tôi Thích Hoa Hồng
16 tháng 10 2016 lúc 12:33

Ta có:

\(x+\frac{1}{x}\) là số nguyên

\(\Rightarrow x+1⋮x\)

\(\Rightarrow1⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\end{array}\right.\)

Nguyễn Đức Cường (dino)
Xem chi tiết
Mai Anh Nguyen
30 tháng 6 2021 lúc 11:48

Đặt x = \(\frac{a}{b}\)trong đó a,b \(\in\)Z ; a,b \(\ne\)0 ; ( |a| , |b| ) = 1 .

Ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)\(\Rightarrow\)a2 + b2 \(⋮\)ab     ( 1 )

Từ ( 1 ) suy ra b2 \(⋮\)a, mà ( |a|, |b| ) = 1 nên b \(⋮\)a. Cũng do ( |a|,|b| ) = 1 nên a = 1 hoặc a = -1

Cũng chứng minh tương tự như trên, ta được b = 1 hoặc b = 01

Do đó : x = 1 hoặc x = -1

Tham khảo

Khách vãng lai đã xóa
Võ Xuân Trường
Xem chi tiết
Đặng Khiết Anh
2 tháng 6 2016 lúc 20:36

là toán lớp 7 mà

hoang nguyen minh quan
2 tháng 6 2016 lúc 21:00

dung roi toan lop 7 ma

Lê Bảo Trâm
2 tháng 6 2016 lúc 21:06

lớp 6 ko có bài này đâu