Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2AM=50\left(m\right)\)

a. Áp dụng định lý Pitago:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=30\left(m\right)\)

b. Kẻ \(MH\perp AC\Rightarrow MH||AB\) (cùng vuông góc AC)

Mà M là trung điểm BC \(\Rightarrow MH\) là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}AB=15\left(m\right)\)

\(\Rightarrow S_{AMC}=\dfrac{1}{2}MH.AC=\dfrac{1}{2}.15.40=300\left(m^2\right)\)

Bao giờ bạn nộp bài?

Chuẩn bị nộp r

BN THAM KHẢO:

Câu 1: Sau khi sưu tầm được nhiều ảnh đẹp về phong cảnh quê hương em, muốn gửi cho các bạn ở nơi xa, thì em có thể sử dụng dịch vụ thư điện tử (E-mail) trên Internet. Khi đó em phải đính kèm các tệp (các ảnh) để gửi cho bạn.

Phân dạng bài tập:

Câu 1: Có ít nhất 1 động vật không di chuyển

Câu 2: C

Câu 3: \(\exists x\in\mathbb{R}; x^2-x+7\geq 0\)

Bài tập rèn luyện

Câu 1: Hôm nay trời lạnh quá
Câu 2: 3

Câu 3: \(\exists n\in\mathbb{N}, n+11+6\vdots 11\)

Câu 4: C
Câu 5: A

Câu 6: C

Bài tập rèn luyện:

Câu 7: D

Câu 8: D

Câu 9: \(\forall x\in\mathbb{R}: 3x^2-2\sqrt{3}x\leq -1\)

Câu 10: B

Câu 11:  \(\exists x\in\mathbb{Q}: x^2=2\)

Câu 12: B

Tham khảo

- Các dãy núi: Hi-ma-lay-a, Đại Hùng An, Tần Lĩnh, Thiên Sơn, Côn Luân...

- Sơn nguyên Tây Tạng.

- Bồn địa: Duy Ngô Nhĩ, Ta-rim, Tứ Xuyên.

- Đồng bằng: Tùng Hoa, Hoa Bắc, Hoa Trung.

TK

- Các dãy núi: Hi-ma-lay-a, Đại Hùng An, Tần Lĩnh, Thiên Sơn, Côn Luân...

- Sơn nguyên Tây Tạng.

- Bồn địa: Duy Ngô Nhĩ, Ta-rim, Tứ Xuyên.

- Đồng bằng: Tùng Hoa, Hoa Bắc, Hoa Trung

- Bồn địa: Duy Ngô Nhĩ, Ta-rim, Tứ Xuyên.

- Các dãy núi: Hi-ma-lay-a, Đại Hùng An, Tần Lĩnh, Thiên Sơn, Côn Luân...

- Đồng bằng: Tùng Hoa, Hoa Bắc, Hoa Trung.

Câu I:

1. \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-3}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}+\dfrac{x-3}{x-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}+x-3}{x-1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

2. \(\dfrac{1}{P}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{\sqrt{x}+1}=3\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+3=12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(Vì.x\ge0;x\ne1\right)\)

Câu II:

1. Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, nên đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (2;0)

Thay x = 2; y = 0 vào phương trình đường thẳng (d), ta được:

\(0=\left(2-m\right).2+m+1\)

\(\Leftrightarrow4-2m+m+1=0\)

\(\Leftrightarrow-m=-5\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

Vậy nếu m = 5 thì đưởng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=11\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\3-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; 1)

Câu III:

1. (Anh làm theo cách nhanh nhất thôi em nhé)

\(-x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có 2  nghiệm \(S=\left\{3;1\right\}\)

(Phần 2 anh không thấy rõ đề em nhé)

a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=7,5\left(cm\right)\)

b, MD//AC nên MD⊥AB

ME//AB nên ME⊥AC

Xét tứ giác AEMD có \(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{DAE}=90^0\) nên là hcn

c, Vì M là trung điểm BC và MD//AB nên D là trung điểm AC

Do đó MD là đtb tg ABC

Suy ra MD//AB hay MD//EB và \(MD=\dfrac{1}{2}AB=EB\) (E là trung điểm AB)

Vậy BMDE là hbh

a) Nhiệt lượng bếp toả ra trong 10 phút là: 

\(Q=I^2Rt=2^2\cdot50\cdot10\cdot60=120000\left(J\right)\)

b) Gọi thời gian nước đun sôi là t:

Nhiệt lượng bếp toả ra trong thời gian t là:

\(Q_{\text{toả}}=I^2Rt=2^2\cdot50t=200t\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ \(20^\circ C\) đến \(100^\circ C\) là:

\(Q_{\text{thu}}=mc\Delta t=0,5\cdot4200\cdot\left(100-20\right)=168000\left(J\right)\)

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_{\text{toả}}=Q_{\text{thu}}\Rightarrow200t=168000\Leftrightarrow t=840\left(s\right)\)

a: Q=R*I^2*t=50*2^2*10*60=120000(J)

b:

Gọi a là thời gian cần tìm

Nhiệt lượng tỏa ra là: Q1=I^2*r*a=200a

Nhiệt lượng thu vào là:

Q2=m*c*Δa=0,5*4200(100-20)=168000(j)

200a=168000

=>a=840(giây)=14(p)