gọi chiều dài của hình chữ nhật là A (A>0)

chiều rộng là B (B>0)

theo đề ta có AxB=600 (1)

và (A-4)x(B-4)=416

=>AB-4A-4B+16=416

=>600-4A-4B+16=416

=>-4A-4B=-200

=>-4(A-B)=-200

=>A-B=50

=>A=50+B

thay vào 1 ta có (50+B)xB=600

=>50B+B^2=600

=>B^2+50B-600=0

rồi tính đenta lấy số dương là đúng để tìm B.....sau đó thay A=50+B là ra A...rồi tính cái đề bài yêu cầu

đúng ko ạ

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là $a,b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$a+b=134:2=67$ 

$(a-1)(b-1)=28^2=784$

$\Leftrightarrow ab-(a+b)+1=784$

$\Leftrightarrow ab-67+1=784$

$\Leftrightarrow ab=850$

Từ $a+b=67$ và $ab=850$ áp dụng định lý Viet đảo thì:

$a,b$ là nghiệm của pt:

$X^2-67X+850=0$

$\Rightarrow (a,b) = (50,17)$

Mà $a>b$ nên chiều dài là 50 m, chiều rộng là 17m 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x.y=1200\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=900\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\\left(\frac{1200}{y}+5\right)\left(y-10\right)-900=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200-\frac{1200}{y}+5y-50-900=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200y-12000+5y^2-50y-900y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\5y^2+250y-12000=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\TH1:y=30\left(tm\right),TH2:y=-80\left(ktm\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{30}\\y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)

Vậy chiều dài hcn là 40m

       chiều rộng hcn là 30m

2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)

Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m

Suy ra a = 28 - b.

Suy ra diện tích là b(28-b) 

Theo đề bài,ta có phương trình: (b−2)(28−b+4)=b(28−b)+8(b−2)(28−b+4)=b(28−b)+8

⇔(b−2)(32−b)=−b2+28b+8⇔(b−2)(32−b)=−b2+28b+8

⇔−b2+34b−64=−b2+28b+8⇔−b2+34b−64=−b2+28b+8

⇔34b−64=28b+8⇔34b−64=28b+8

⇔6b−72=0⇔b=12⇔6b−72=0⇔b=12

Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16

Vậy ...

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x \(\left(m;x>0\right)\)

       chiều rộng của hình chữ nhật là y \(\left(m;y>0\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật là: \(x.y=1200\left(m^2\right)\left(1\right)\)

Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 10m thì diện tích giảm 300m2. 

\(\left(x+5\right).\left(y-10\right)=xy-300\)

\(\Leftrightarrow xy-10x+5y-50=xy-300\)

\(\Leftrightarrow10x-5y=250\)

\(\Leftrightarrow2x-y=50\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy=1200\\2x-y=50\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x-\frac{1200}{x}=50\end{cases}}\)

                                                                                         \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-1200=50x\end{cases}}\)

                                                                                          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-50x-1200=0\end{cases}}\)

                                                                                          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\\left(x-40\right).\left(2x+30\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\x=40\left(TM\right),x=-15\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=30\left(TM\right)\\x=40\end{cases}}}\)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40m

        chiều rộng của hình chữ nhật là 30m