Đổi 3h45p=\(\dfrac{15}{4}\)h

Gọi thời gian vòi thứ nhất 1 mình chảy đầy bể là x (x>0) ⇒ Thời gian vòi thứ hai chảy 1 mình là x+4. Theo đề bài ta có:

Trong 1 giờ vòi 1 chảy 1 mình được số bể là \(\dfrac{1}{x}\)

Trong 1 giờ vòi 2 chảy 1 mình được số bể là \(\dfrac{1}{x+4}\)

Vì 2 vòi cùng chảy vào 1 cái bể thì \(\dfrac{7}{4}\) h đầy bể do đó ta có pt:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{4}{15}\Rightarrow x+4+x=\dfrac{4}{15}x\left(x+4\right)\Leftrightarrow2x+4=\dfrac{4}{15}\left(x^2+4x\right)\Leftrightarrow30x+60=4x^2+16x\Leftrightarrow4x^2-14x-60=0\Leftrightarrow4x^2-24x+10x-60=0\Leftrightarrow\left(4x+10\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow x=6\)

Voi 1 chay 1 minh la 6h; voi 2 chay 1 minh la 6+4=10h.

Vay ... 

Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 là x

Thời gian chảy riêng của vòi 2 là x+4

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{4}{15}\)

hay x=6

Vậy: Thời gian chảy riêng của vòi 1 là 6h

Thời gian chảy riêng của vòi 2 là 10h

Gọi một giờ vòi một chảy đc a phần bể

Vòi 2 chảy được b phần bể

Ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=1\\2a+4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+6b=2\\6a+12b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6b=1\\3a+3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{3}\\a=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy vòi 1 và vòi 2 đều chảy một mình 6h thì đẩy bể

giúp với ;-;

Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8) 

1 giờ vòi 1 chảy  \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1) 

Lại có y - x = 1 (2)

=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)

Sau 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được :

1 : 4 = 1/4 (bể)

Sau 1 giờ cả hai vòi chảy được :

1 : 3 = 1/3 (bể)

Thời gian vòi thứ 2 chảy đầy bể là :

1 - (1/3 - 1/4) = 11/12 (giờ)

ĐS : 11/12 giờ

- Coi mỗi giờ là mỗi phần của bể.

Mỗi giờ,cả hai vòi chay được số phần bể là:

1 : 3 = 1/3 ( bể )

Mỗi giờ,vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:

1 : 4 = 1/4 ( bể )

Mỗi giờ,vòi thứ hai chảy được số phần bể là:

1/3 - 1/4 = 1/12 ( bể )

Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy cái bể đó là:

1 : 1/12 = 12 ( giờ)

Đáp số: 12 giờ