Cho tam giác ABC. Trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thẳng song song với AM cắt CA ở E. Gọi I là giao điểm của EM với AB. CMR:

a, S ABC = S MEC

b, S IEA = S IMB

Cho tam giác abc có đường trung tuyến am. Qua b kẻ đương thẳng song song với am cắt ac tại e. Gọi i là giao điểm của em và ab. Cmr:a) Sabc= S mec b) Siea= Sibm

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Qua B kẻ đương thẳng song song với AM cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của EM và AB. Cmr:a) S_ABC= S_MEC b) S_IEA= S_IBM

Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng BE và CF lần lượt tại H và K . CM : EF song song với BC

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt các tia BE và CF lần lượt tại K và H. Chứng minh: a) AH = AK. b) EF // BC.

Cho tam giác ABC, trung tuyến Am, điểm D thuộc AC. Gọi I là giao điểm của AM và BD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BD ở K. CM: IB²=ID.IK

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF =DK

Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm E thuộc MC, qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK