Người ta viết 7 số hữu tỉ trên một vòng tròn sao cho tích 2 số bất kì gần nhau=16. Tìm các số đó. Cũng hỏi như vậy với số n
Những câu hỏi liên quan
người ta viết 7 số hữu tỉ trên một vòng tròn tìm các số đó biết rằng tích của hai số bất kì cạnh nhau bằng 16 cũng hỏi như trên đối với n số
a) Người ta viết 7 số hữu tỉ trên 1 vòng tròn.Tìm các số đó, biết rằng tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 16.
b)Cũng hỏi như trên đối với n số.
a) Gọi 7 số đó là: a1, a2, a3 ..... a7 (đk các số khác 0)
Ta có a1.a2 = a2.a3 => a1=a3
Tương tự a2 = a4, a3=a5,.......
=> Các số đều bằng nhau
mà 2 số bất kì có tích = 16
=> Các số có thể là 4 hoặc -4
Đúng 7
Bình luận (1)
Giả sử n là số lẻ
Gọi n số này được viết trên
Đúng 3
Bình luận (0)
b)
*TH1: n là số lẻ:
Như câu a đã chứng minh, tất cả các số đều bằng nhau nên chúng đều bằng -4 hoặc đều bằng 4.
*TH2: n là số chẵn:
Giả sử n = 2k, ta có:
a1 . a2 = a2 . a3 = ... = a2k-1 . a2k (k \(\in\) N*)
(các số ở vị trí lẻ bằng nhau; các số ở vị trí chẵn bằng nhau)
Lập bảng liệt kê các tích bằng 16:
| A = {a1, a3, a5, ...., a2k -1} | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| B = {a2, a4, a6, ..., a2k} | 16 | -16 | 8 | -8 | 4 | -4 |
| Tích | 16 | 16 | 16 | 16 | loại vì tập hợp A = tập hợp B | loại |
*Kiểm chứng:
Giả sử n = 4, ta có:
a1 . a2 = a2 . a3 = a3 . a4 = a4 . a1
=> a1 = a3 và a2 = a4
=> các số ở vị trí lẻ bằng nhau và các số ở vị trí chẵn bằng nhau.
Hình minh họa cho n là số chẵn:
Đúng 1
Bình luận (1)
a) người ta viết 7 số hữu tỉ trên 1 vòng tròn.Tìm các số đó biết rằng tích của 2 số bất kì cạnh nhau = 16
b)cũng hỏi như trên đối với n số
a) Người ta viết 7 số hữu tỉ trên một vòng tròn. Tìm các số đó, biết rằng tích của hai số bất kì cạnh nhau bằng 16. b) Cũng hỏi như trên đối với n số
a)Người ta viết bảy số hữu tỉ trên một vòng tròn. Tìm các số đó biết tích của hai số bất kì cạnh nhau bằng 16
b)Cũng câu hỏi trên với số n?
làm b thui ko làm a đâu
người kta viết bảy số hữu tỉ trên một vòng tròn. tìm các số đó ,tìm các số đó , biết rằng tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 16.
B1:Tìm 2 số hữu tỉ a và b, sao cho a=b=ab=a:b
B2:Tìm số hữu tỉ x, sao cho tổng của các số đó với số nghịch đảo của nó là một sô nguyên
B3: Người ta viết bảy số hữu tỉ trên một vòng tròn. Tìm các số đó , biết rằng tích của hai số bất kì cạnh nhau bằng 16
Bài 1:Tìm x, y thuộc Z. Biết 5/x + y/4 = 1/8
Bài 2:Tồn tại hay không hai số dương a và b khác nhau sao cho 1/a - 1/b =1/a-b
Bài 3:a) Người ta viết 7 số trên một vòng tròn. Tìm các số đó biết rằng tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 16.
b)Hỏi như vậy với 8 số
c)Hơi như vậy với n số
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b-a\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}=\frac{ab}{\left(a-b\right)ab}\)
\(\Leftrightarrow-\left(b-a\right)^2=ab\)
\(\Leftrightarrow-b^2+2ab-a^2=ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab=a^2+b^2\)
Từ đây dùng cô-si : \(a^2+b^2\ge4ab\)
Vậy không có số dương a,b thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Mình làm theo cách lớp 5.
Vì x là mẫu của phân số 5/x. Nên muốn tìm x ta thực hiện quy đồng mẫu số.
x là:
8 x 4 = 32
y là:
8 : 4 = 2 (hay là 32 : 8 = 4, ko biết cái nào đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Người ta viết ba số hữu tỉ trên một vòng tròn. Biết tích của hai số bất kì cạnh nhau là 16. Tìm mỗi số