Cho hình vuông ABCD .Trên cạnh BC lấy điểm M .Qua A kẻ AN vuông góc với AM ( N thuộc tia đối của tia DC ) . Gọi I là trung điểm của MN .CM : 3 điểm B ; I ; D thẳng hàng .
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN ⊥ AM (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: AM = AN
Áp dụng định nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD ta được:
⇒ Δ ABM = Δ ADN( g - c - g )
Do đó AM = AN (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN ⊥ AM (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: Ba điểm B, I, D thẳng hàng.
Ta có IA, IC lần lượt là các đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của hai tam giác vuông AMN, CMN.
Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng vói cạnh huyền của hai tam giác vuông trên và định nghĩa ta có:
Chứng tỏ hai điểm B và I cách đều hai điểm A và C nên BI là đường trung trực của đoạn AC.
Mà theo tính chất của hình vuông thì BD là đường trung trực của AC mà đoạn AC chỉ có một đường trung trực nên BI trung với BD hay B,I,D thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh AB =a.Trên cạnh DC lấy điểm M và trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho DM=BN.
a)Chứng minh AM=AN
b)Gọi O là trung điểm của MN,K là điểm đối xứng với A qua O.Chứng minh tứ giác AMKN là hình vuông.
c)Gọi E là giao điểm của AK và BC.Tính chu vi tam giác CME theo a?
Giúp mình với
Xem chi tiết
Hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông với NM (H thuộc NM), AH cắt DC ở E. Gọi G là giao điểm của MN với AD.
a/ CM tam giac NAM vuông cân và D,H,B thẳng hàng
b/ Tính chu vi tam giác EMC theo a.
c/ Gọi I là giao điểm của BD với AM. Gọi K là giao của EG với AN. CM AIEK là hình vuông
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC lấy M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN. Vẽ AH vuông góc với NM ( H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD
a, CMR tam giác NAM vuông cân bà D, H, B thẳng hàng
b, Tính chu vi tam giác EMC theo a
c, Gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG với AN. CMR: tứ giác AIEK là hình vuông
Cho hình vuông ABC có cạnh bằng A. Trên BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD.
a/ cm tam giác NAM vuông cân và D, H, B thẳng hàng
b/ tính chu vi của tam giac EMC theo a
c/ gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG vs AN. CM tứ giác AIEK là hình vuông
cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN . a, CM AM = AN . b, kẻ BH vuông góc với AM [ H thuộc AM ] , kẻ CK vuông góc với AN [ K thuộc AN ] .CM BH = CK . có vẽ hình và làm cả 2 phần a,b nha mọi người
a: XétΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, kẻ qua C tia Cy vuông góc với AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy. CMR:a, Tam giác ABI tam giác ACIb, AI là trung trực của BCCâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N, sao cho BMCNa, CM tam giác AMN cânb, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN. CMR BH CKc, Gọi O là giao điểm của BH và CK. CM tam giác OBC când, Gọi D là trung điểm của BC. CMR 3 điểm A,D,O thẳ...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, kẻ qua C tia Cy vuông góc với AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy. CMR:
a, Tam giác ABI = tam giác ACI
b, AI là trung trực của BC
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N, sao cho BM=CN
a, CM tam giác AMN cân
b, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN. CMR BH = CK
c, Gọi O là giao điểm của BH và CK. CM tam giác OBC cân
d, Gọi D là trung điểm của BC. CMR 3 điểm A,D,O thẳng hàng
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC
a, CM tam giác ABM = tam giác ACM
b, CM AM vuông góc với BC
c, Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F, sao cho BE = CF. CM tam giác EBC = tam giác FCB
d, CM EF//BC
@Hoàng Thị Tuyết Nhung bạn làm giúp mình câu 1 thôi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 12 2021 lúc 22:19
Mọi Người giúp em chi tiết với ạ Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm M bất kì trên BC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DNBM.a ) Chứng minh ANAM.b ) Kẻ AI MN tại I, tia AI cắt DC tại F. Lấy E đối xứng với F qua I. Chứng minh NEMF là hình thoic ) Đường vuông góc với AM tại M cắt đường vuông góc với AN tại N ở H. Chứng minh : AN AM và ba điểm A, I, H thẳng hàng.d ) Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên BC thì chu vi tam giác MFC luôn không đổi.
Đọc tiếp
Mọi Người giúp em chi tiết với ạ
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm M bất kì trên BC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM.
a ) Chứng minh AN=AM.
b ) Kẻ AI MN tại I, tia AI cắt DC tại F. Lấy E đối xứng với F qua I. Chứng minh NEMF là hình thoi
c ) Đường vuông góc với AM tại M cắt đường vuông góc với AN tại N ở H. Chứng minh : AN= AM và ba điểm A, I, H thẳng hàng.
d ) Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên BC thì chu vi tam giác MFC luôn không đổi.