dạo này môn tin đang khá là thịnh vì vậy mk cũng xin đặc ra 1 câu hỏi để chung vui
viết chương trình giải phương trình bật 2 (\(ax^2+bx+c=0\)) bằng pascal
thưởng 1 GP cho câu tl đúng . các bn CTV khác giúp mk tick hộ cho người đúng nhé :)
Bài 1:Viết thuật toán và chương trình giải phương trình bậc 2 ax^2+bx+c=0
Bài 2:viết thuật toán và viết chương trình giải phương trình bậc 1 ax+b=0
Bài 2:
Thuật toán:
B1: Nhập a,b
B2: Kiểm tra nếu a=0 và b=0 thì phương trình có vô số nghiệm
B3: Kiểm tra nếu a=0 thì phương trình vô nghiệm
B4: Kiểm tra nếu a khác 0 thì có nghiệm x=-b/a;
Viết chương trình:
Program HOC24;
var a,b: integer;
x: real;
begin
write('Nhap a; b: '); readln(a,b);
if a=0 and b=0 then write('Phuong trinh co vo so nghiem');
if a=0 then write('Phuong trinh vo nghiem');
if a<>0 then write('x=',-b/a:1:2);
readln
end.
Bài 1:
Thuật toán:
B1: Nhập a,b,c
B2: Tính \(\Delta\) = b2-4ac;
B3: Kiểm tra nếu \(\Delta\) >0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}\text{ }}{2a}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)
B4: Kiểm tra nếu \(\Delta\)<0 thì phương trình vô nghiệm
B5: Kiểm tra nếu \(\Delta\)=0 phương trình có 2 nghiệm kép \(x_1=x_2=-\dfrac{b}{2a}\)
Viết chương trình:
Program HOC24;
var a,b,c: integer;
x1,x2: real;
denta: longint;
begin
write('Nhap a; b; c: '); readln(a,b,c);
denta:=b*b-4*a*c;
if denta>0 then
begin
write('x1= ',(-b+sqrt(denta))/(2*a):1:2);
write('x2= ',(-b-sqrt(denta))/(2*a):1:2);
end;
if denta<0 then write('Phuong trinh vo nghiem');
if denta=0 then write('x= ',-b/2*a:1:2);
readln
end.
const fi='dulieu.inp'
fo='kq.inp'
var f1,f2:text;
a,b,c,delta:real;
begin
assign(f1,fi); reset(f1);
assign(f2,fo); rewrite(f2);
readln(f1,a,b,c);
delta:=sqr(b)-4*a*c;
if delta<0 then writeln(f2,'Phuong trinh vo nghiem');
if delta=0 then writeln(f2,'Phuong trinh co nghiem kep la: ',-b/(2*a):4:2);
if delta>0 then
begin
writeln(f2,'Nghiem thu nhat la: ',(-b+sqrt(delta))/(2*a):4:2);
writeln(f2,'Nghiem thu hai la: ',(-b-sqrt(delta))/(2*a):4:2);
end;
close(f1);
close(f2);
end.
(Nghi binh 25/09)
Dạo này bận nhiều nên cho tàm tạm:
Câu 1:
Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: \(3x-16y-24=\sqrt{9x^2+16x+32}\)
Câu 2: Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau, c khác 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình \(x^2+ax+bc=0\)
và \(x^2+bx+ca=0\)có đúng một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của chúng thỏa mãn phương trình: \(x^2+cx+ab=0\).
Câu 1:
Đặt phương trình là (1)
ĐK: \(3x-16y-24\ge0\)
\(3x-16y-24=\sqrt{9x^2+16x+32}\Leftrightarrow\left(3x-16y-24\right)^2=9x^2+16x+32\)
\(\Leftrightarrow9\left(3x-16y-24\right)^2=9\left(9x^2+16x+32\right)\)\(\Leftrightarrow\left(9x-48y-72\right)^2=81x^2+144x+288\)
Với x, y nguyên thì (3y+5) là ước của (-7) và chia cho 3 dư 2
=> (3y+5)=-1 hoặc (3y+5)=-7
+ TH1: \(\left(3y+5\right)=-1\Leftrightarrow y=-2\Rightarrow x=-1\)
+ TH2: \(\left(3y+5\right)=-7\Leftrightarrow y=-4\Rightarrow x=-7\)
Vậy các cặp nghiệm nguyên của (x;y) là: (-1;-2); (-7;-4)
\(\Leftrightarrow\left(9x-48y-72\right)^2=\left(9x+8\right)^2+224\)
\(\Leftrightarrow\left(9x-48y-72\right)^2-\left(9x+8\right)^2=224\)
\(\Leftrightarrow\left(9x-48y-72+9x-8\right)\left(9x-48y-72-9x-8\right)=224\)
\(\Leftrightarrow\left(18x-48y-64\right)\left(-48y-80\right)=224\)
\(\Leftrightarrow-32\left(9x-24y-32\right)\left(3y+5\right)=224\)
\(\Leftrightarrow\left(9x-24y-32\right)\left(3y+5\right)=-7\)
giả sử a là nghiệm chung của 2 phương trình
\(x^2+\text{ax}+bc=0\left(1\right)\) và \(x^2+bx+ca=0\left(2\right)\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^2+a\alpha+bc=0\\a^2+b\alpha+ca=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\alpha\left(a-b\right)+c\left(b-a\right)=0\Rightarrow\left(a-c\right)\left(a-b\right)=0\Rightarrow\alpha=c\ne0\)
Thay \(\alpha=c\)vào (1) ta có: \(c^2+ac+bc=0\Rightarrow c\left(a+b+c\right)=0\Rightarrow a+b+c=0\)
Mặt khác, theo định lý Viet phương trình(1) còn có nghiệm nữa là b, phương trình(2) còn có nghiệm nữa là a. Theo định lý Viet đảo, a và b là hai nghiệm của phương trình \(x^2-\left(a+b\right)x+ab=0\Leftrightarrow x^2+cx+ab=0\left(\text{đ}pcm\right)\)
2+bx+c=0
*bằng ngôn ngữ c++*
Xin lỗi các bn vì dạo này mk ko hay vào olm lắm vì bận chút việc ! hôm nay mk vào đây để gửi một câu hỏi , cũng là bài toán để các bn có thêm kiến thức hơn nữa nha ! nói thật là sau khi đăng xong bài toán này , mk sẽ vv ko bao giờ vào đây nữa ! nhưng nếu các bn biết làm thì hãy đăng câu trả lời lên nha !
Mẹ tớ đang dẫn tớ lên Lạng Sơn thì ghé vào chỗ nghỉ mát . Lúc đó mẹ tớ thấy có một cửa hàng dưa hấu , mẹ tớ liền vào xem . Một người bán hàng bước ra và nói : Một cân dưa thì 8.000 đồng ạ ! mẹ tớ mang ra cân một quả dưa thì thấy quả dưa nặng 2 kg 800 g .
Người bán hàng tính mãi ko ra thì mẹ tớ đã tính ra rồi và kết quả là đúng ! Vậy các bn thử tính xem quả dưa đó bao nhiêu tiền nào ?
\(2kg800g=2,8kg\)
giá tiền của quả dưa :
\(2,8\times8000=22400\left(đ\right)\)
chúc bạn học giỏi
Xin chào các bạn, mình là CTV mới, Kudo Shinichi. Sau đây mình có một phần thi nho nhỏ, liệu các bạn có thể trả lời đúng và rinh về cho mình những phần quà lì xì từ Kudo Shinichi này. Sau đây mình xin trình bày các câu hỏi: Câu 1: CTV nào đang gần tiến tới danh hiệu Đại tướng? Câu 2: Kim cương là kim loại hay phi kim loại? Và nó được tạo nên từ nguyên tố nào? Câu 3: Trong Hệ Mặt trời, hành tinh nào diễn ra nhiều nhất những cơn "mưa kim cương"? Câu 4: Quốc gia nào được gọi là "quốc gia gà tây"? Câu 5: Việt Nam có bao nhiêu người được coi là vị tướng tài của thế giới và họ là ai? Câu 6: Việt Nam có bao nhiêu danh nhân thế giới? Đó là những ai? Câu 7: Ai là người duy nhất được phong là "Lưỡng quốc Trạng nguyên" dưới triều đại nào của Trung Quốc và Việt Nam? Câu 8: Tại sao Đông Á được coi là cực kinh tế của thế giới? Câu 9: Tại sao Neon, Agon lại không có hóa trị? Câu 10: Vị vua nữ duy nhất của Việt Nam là ai? Sống ở triều đại nào? Câu đặc biệt: Tại sao lịch âm chậm hơn lịch dương? *Lưu ý: - Mình sẽ chọn ra 5 bạn trả lời nhanh nhất và đúng nhất, mỗi bạn mình lì xì 5 coin. - Riêng ai trả lời đúng câu đặc biệt mình tặng 2 coin. - Mình chỉ nhận câu trả lời trước lúc Giao Thừa. Qua đây mình cũng gửi lời chúc Tết cho toàn bộ mọi người ở cộng đồng học mạng Hoc24 :3
Sử dụng thủ tục để viết chương trình giải phương trình bậc 2 : ax^2+bx+c
Dù câu nói này hơi ngoại lệ nhưng hãy để mk nói Mk là F1 Covid nên mk sẽ xin nghĩ một ít thời gian để cách li nên mk muốn nói điều này là vì các bn của mk trong hoc24 sẽ nhắn tin cho mk để hỏi nhưng mk xin đừng trách mk vì mk ko đọc tin nhắn của các bạn.Cảm ơn.Mk Kudo Shinichi Akira^_^ tạm biệt hoc24 một thời gian
Cho a , b , c là các số thực phân biệt sao cho các phương trình : x2 + ax + 1 = 0 và x2 + bx + c = 0 có nghiệm chung đồng thời các phương trình x2 + x + a = 0 và x2 + cx + b = 0 cũng có nhgieemj chung . Hãy tìm tổng a + b + c
a) ax^2 + bx + c = 0
Để phương trình thỏa mãn điều kiện có 2 nghiệm dương phân biệt.
∆ > 0
=> b^2 - 4ac > 0
x1 + x2 = -b/a > 0
=> b và a trái dấu
x1.x2 = c/a > 0
=> c và a cùng dấu
Từ đó ta xét phương trình cx^2 + bx^2 + a = 0
∆ = b^2 - 4ac >0
x3 + x4 = -b/c, vì a và c cùng dấu mà b và a trái dấu nên b và c trái dấu , vì vậy -b/c >0
x3.x4 = a/c, vì a và c cùng dấu nên a/c > 0
=> phương trình cx^2 + cx + a có 2 nghiệm dương phân biệt x3 và x4
Vậy nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt thì phương trình cx^2 + bx + a = 0 cũng có 2 nghiệm dương phân biệt.
b) Ta có, vì x1, x2, x3, x4 không âm, dùng cô si.
x1 + x2 ≥ 2√( x1.x2 )
x3 + x4 ≥ 2√( x3x4 )
=> x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 2[ √( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ] (#)
Tiếp tục côsi cho 2 số không âm ta có
√( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ≥ 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] (##)
Theo a ta có
x1.x2 = c/a
x3.x4 = a/c
=> ( x1.x2 )( x3.x4 ) = 1
=> 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] = 2
Từ (#) và (##) ta có đúng k bn