Gọi chiều rộng là x, chiều dài là x + 10 => Diện tích HCN ban đầu là : \(x\left(x+10\right)\)

Sau khi giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích HCN là :

\(\left(x+5\right)\left(x+10-2\right)=\left(x+5\right)\left(x+8\right)\)

Diện tích tăng 100m vuông nên :

\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)-x\left(x+10\right)=100\\ \Leftrightarrow x^2+13x+40-x^2-10x=100\\ \Leftrightarrow3x=60\\ \Leftrightarrow x=20=>x+10=30=>Chuvilà:\left(30+20\right)\cdot2=100\)

Nửa chu vi miếng đất là:

\(56:2=28m\)

Gọi chiều rộng của miếng đất là \(x\left(0< x< 28\right)\)

\(\rightarrow\)Chiều dài của miếng đất là \(28-x\)

\(\rightarrow\)Chiều rộng miếng đất khi giảm đi 2 mét là \(x-2\)

\(\rightarrow\)Chiều dài miếng đất khi tăng thêm 4 mét là \(28-x+4=32-x\)

Theo đề cho, ta có phương trình sau:

\(\left(x-2\right)\left(32-x\right)-x\left(28-x\right)=8\)

\(\Leftrightarrow32x-x^2-64+2x-28x+x^2=8\)

\(\Leftrightarrow32x-28x+2x-x^2+x^2=64+8\)

\(\Leftrightarrow6x=72\Leftrightarrow x=12\)

Vậy chiều dài của miếng đất là \(28-a=28-12=16m\)

Gọi x,y lần lượt là chiều dài, chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật (x>0).

Ta có 2(x+y)=160 <=> x+y=80

<=> y=80-x

Kích thước chiều rộng sau khi tăng 10 là x+10

Kích thước chiều dài sau khi giảm 10 là y-10=80-x-10

Vì sau khi chiều rộng tăng 10, chiều dài giảm 10 thì diện tích tăng 200 nên ta có

(x+10)(70-x)=x(80-x)+200

=> 70x+70-x^2 -10x= 80x-x^2 + 200

=> 70x-80x-10x-x^2+x^2=-70+200

=> -20x=130 <=> x=-6,5 (ktm)

vậy không tìm đc x,y

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Chu vi là 56m nên a+b=56/2=28

Theo đề, ta có hệ:
a+b=28 và (a-2)(b+4)=ab+8

=>a+b=28 và 4a-2b=16

=>a=12 và b=16

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là $a,b$ (m)

Theo bài ra ta có:
$a+b=100:2=50$

$(a+5)(b-5)=ab+5$

$\Leftrightarrow 5b-5a-25=5$

$\Leftrightarrow b-a=6\Rightarrow b>a$.

Chiều rộng > chiều dài? Nghe rất vô lý. Bạn xem lại đề.

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=80 và (a-10)(b+10)=ab+200

=>a+b=80và 10a-10b=300

=>a=55 và b=25

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là a và (m; a,b>0)

+ Mảnh đất có chu vi 70m

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)=75\left(1\right)\)

+ Tăng chiều rộng 1m ,giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh đất giảm 60m² so với ban đầu

\(\Rightarrow\left(a-5\right)\left(b+1\right)=ab-60\\ \Leftrightarrow ab+a-5b-5=ab-60\\ \Leftrightarrow a-5b=-55\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow hpt:\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=70\\a-5b=-55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 20(m) và chiều rộng mảnh đất là 15(m)

Nửa chu vi của mảnh đất là: 70:2=35(m)

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là a(m)(Điều kiện: \(0< a\le35\))

Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là: 35-a(m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(a\left(35-a\right)=35a-a^2\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 1m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 60m² so với ban đầu nên ta có phương trình:

\(\left(a-5\right)\left(35-a+1\right)=35a-a^2-60\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(-a+36\right)=35a-a^2-60\)

\(\Leftrightarrow-a^2+36a+5a-180-35a+a^2+60=0\)

\(\Leftrightarrow6a-120=0\)

\(\Leftrightarrow6a=120\)

hay a=20(thỏa ĐK)

Chiều rộng ban đầu là: 35-20=15(m)

Vậy: Chiều dài và chiều rộng ban đầu là 20m và 15m

Giải

Đổi 20% = \(\frac{1}{5}\)

Nửa chu vi miếng đất là:

800 : 2 = 400 (m)

Gọi chiều dài miếng đất là x

Chiều rộng miếng đất là 400 - x

Theo đề ra ta có:

x - \(\frac{1x}{5}\) + \(\frac{1}{3}\) . (400 - x) + 400 - x = 400

x - \(\frac{1x}{5}\) + \(\frac{400-x}{3}\)+ 400 - x = 400

\(\frac{15x-3x+5.\left(400-x\right)+400.15-15x}{15}\) = \(\frac{400.15}{15}\)

15x - 3x + 5 . 400 - 5x + 6000 - 15x = 400 . 15 : 15 . 15

15x - 3x + 2000 - 5x + 6000 - 15x = 6000

(15x - 3x - 5x - 15x) + (2000 + 6000) = 6000

-8x + 8000 = 6000

-8x = 6000 - 8000

-8x = -2000

x = -2000 : (-8)

x = 250

Chiều rộng miếng đất là:

400 - 250 = 150 (m)

Đáp số: Chiều rộng: 150m

             Chiều dài: 250m