a: Số số hạng là:

(2n-2):2+1=n(số)

Theo đề, ta có:

\(\left(2n+2\right)\cdot\dfrac{n}{2}=210\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=210\)

\(\Leftrightarrow n=14\)

a) 2+4+6+8+...+2n=210

= 2(1+2+3+...+n)=210 => 1+2+3+...+n = 210 : 2 

1+2+3+...+n= 105

Từ đây suy ra n(n+1):2 = 105

n(n+1) = 105.2

n(n+1) = 210

=> ta có 14.15 = 210 <=> 14(14+1)=210

Vậy n=14

b) bạn có thể tham khảo tại đây : Tìm n thuộc N*, biết: 1+3+5+...+(2n-1)=225? | Yahoo Hỏi & Đáp

a.         2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = 210

    2 . ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n )  = 210

           1 + 2 + 3 + 4 + ... + n    = 210 : 2

            1 + 2 + 3 + 4 + ... + n   = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) = 105

n ( n+ 1 ) = 105 . 2 

n . ( n+ 1 ) = 210

=> n(n+1) = 14 . 15

=> n = 14

b. 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n - 1 = 225

 Sử dụng cách tính tổng của một dãy số cách đều.

Đáp án n = 15 và n = -15

Nếu đề bài yêu cầu n thuộc N* thì n = 15 nhé

Chúc e hk tốt !

a) ( 2n + 2 ) . n : 2 = 210

2 ( n + 1 ) . n : 2 = 210

n( n + 1 ) = 210

n ( n + 1 ) = 14 . 15 

Vậy n = 14

b) ( 2n - 1 + 1 ) . n : 2 = 225

2n . n : 2 = 225

n² = 225 = 15²

Vậy n = 15.

Tìm n ∈N* biết ;

a) 2 + 4 + 6 + .. + 2n = 210 

=2( 1+2+3+...+n) =2.(1+n)n:2=(1+n)n

lại có:210=14.15

=> n=14

b) 1 + 3 + 5 + .. + ( 2n - 1 ) = 225

ta có: 1+3+5+...+(2n-1) và đây là tổng  của n số lẻ đầu tiên

lại có:1+3+5+..+(2n-1)=2n-1+1).n:2=n²

=>n²=225=15²=>n=15 

15

k nha!

a, 2 + 4 + 6 + … + 2n =  2 + 2 n n 2 = n(n+1)

Ta có n(n+1) = 210. Ta phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố rồi ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

210 = 2.3.5.7 = (2.7).(3.5) = 14.15

n(n+1) = 14.15

Vậy n = 14

b, 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1) =  1 + 2 n - 1 2 = n 2

Ta có:  n 2 = 225 n 2 = 3 2 . 5 2 = 15 2

=> n = 15

Vậy n = 15

a) 2 + 4 + 6 + ... +  2n = 210 

1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210

2.(1+2+3+...+n) = 210

1 + 2 + 3 + ... + n = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 105

n(n+1) = 210

n(n+1) = 14.15

=> n = 14

b) 1+3+5+...+(2n-1)=225

\(\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}\)  =225

\(\frac{2n.n}{2}\) =225

\(\frac{2.n^2}{2}\)     =225

\(n^2\) =225

Ta có: \(n^2\)  =225  = \(3^2\).\(5^2\)= \(\left(15\right)^2\)

=> n = 15

Câu a tương tự câu c và d