Cho (0,R) AB là dây. Dây CD vuông góc với AB tại I (IA<IB) kẻ đường kính CE a) tứ giác ABED là hình gì ? b) H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Cm OH=AD÷2. c) cm AD^2+BC^2 không đổi d) M là trung điểm AD. Cm MI song song với OH
Những câu hỏi liên quan
cho (O;R) có hai dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Biết IA=1cm, IB= 7cm. Tính R
cho (O;R) có hai dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Biết IA=1cm, IB= 7cm. Tính R
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD không qua tâm vuông góc với AB tại I (A thuộc cung nhỏ CD) biết CD=16cm ; IA=6cm. Tính bán kính của (O;R)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔACB vuông tại C
ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
=>IC=ID=CD/2=8cm
Xét ΔCAB vuông tại C cso CI là đường cao
nên CI^2=IA*IB
=>8^2=6*IB
=>IB=64/6=32/3(cm)
AB=IB+IA=32/3+6=50/3(cm)
=>R=50/3:2=25/3(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (O;R) có hai dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Biết IA=1cm, IB= 7cm. Tính R
tính AB=8=CD.từ O hạ đgt vuông với CD tại K.nối O với C,lại từ O hạ đường vuông voi AB.cmr tứ giác tạo được là HCN
ta tính đc OK.sau đó áp dung định lí pitago để tinh OC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2 cm,IB = 4 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây
Gọi OH,OK là khoảng cách từ O đến mỗi dây
Ta có: OH = OK = 1cm
Tính được R = 10 cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R). Hai dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I.
a) CMR: I chia AB và CD thành hai phần tương ứng bằng nhau
b) Biết IA=2cm, IB=6cm. Tính R
Bài 2.3: Ch đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2cm, IB=4cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây.
ta có :
Cho (O;R), AB là dây. Dây CD vuông góc với AB tại I (IA < IB). Kẻ đường kính CE. a) Tứ giác ABED là hình gì, vì sao? b) H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Chứng minh AD= 20H . c) Chứng minh AD² + BC² không đổi. d) M là trung điểm của AD. Chứng minh MI song song với OH. (HD: Đồng vị, hình thang cân)
Vì CE là đường kính của (O)→DE⊥DC→DE//AB(CD⊥AB)
→\(\widehat{DAB}=180^o-\widehat{ADE}=\widehat{ABE}\)
→DBED là hình thang cân
Ta có: O,H là trung điểm CE,CB→OH là đường trung bình ΔCBE
→BE=2OH→AD=2OH vì ABED là hình thang cân
Vì CECE là đường kính →BC⊥BE
→\(AD^2+BC^2=BE^2+BC^2=CE^2=4R^2\)
Gọi MI∩BC=F. Vì CD⊥AB=I, M là trung điểm AD
→\(\widehat{CIF}=\widehat{MID}=\widehat{MDI}=\widehat{ADI}=\widehat{IBC}\)
→IF⊥BC
Lại có OH⊥BC→OH//MI (đpcm)
Nguồn: hangbich
Cho (0,R) AB là dây . Dây CD vuông góc với AB tai I (IA < IB) kẻ đường kính CE.
a) tứ giác ABED là hình gì ?
b) H là chân đường vuông góc từ O đến BC. Cm OH= AD÷2
c) cm AD^2+ BC^2 không đổi
d) M là trung điểm cua AD. Cm MI song song với OH
5 tháng 7 2019 lúc 16:17
CHo đường tròn (O ; R ) và dây AB = 8 cm . Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1 cm . Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB .
Chứng minh : CD = AB